Минимизатор мощности своими руками схема: Схема минимизатора мощности — Сделай сам. — Электрика — Статьи
Минимизатор мощности — экономия или обман счетчика? | СамЭлектрик.ру
Активный читатель, комментатор и Автор блога СамЭлектрик.ру Алексей Филиппов всесторонне рассматривает и справедливо критикует патент на изобретение и реальный прибор, который якобы позволяет экономить электроэнергию.
Экономить электроэнергию и экономить деньги – две большие разницы, о чем я подробно пишу в своей статье про Способы экономии электроэнергии .
Кроме того, статья Алексея тесно связано с моей статьёй “Способы хищения электроэнергии ” , которая была значительно урезана по требованию Роскомнадзора.
Прибор продается в интернете, стоит очень недёшево, и данная статья – отзыв об этом приборе.
Итак, статья Автора:
МОЖНО ЛИ ЗАКОННО ОБМАНУТЬ ЭЛЕКТРОСЧЕТЧИК?
Кажется, не так давно повсюду активно продавали некую коробочку, не помню название, которая экономит электричество. Я как то сразу заподозрил подвох, но было любопытно, а потом мои подозрения подтвердились, когда я увидел вскрытие такой коробочки, а в ней оказалось установлен обычный конденсатор и пара индикаторных светодиодов со схемой для их питания. Не скажу, что это устройство совсем бесполезное или фейк, но и толку от него мало.
Устройство энергосбережения. Работает и приносит выгоду далеко не всегда!
Устройство энергосбережения. Работает и приносит выгоду далеко не всегда!
В рекламе на видео демонстрировали люминесцентный светильник, потребление тока которым уменьшалось при подключении “волшебного и очень нужного” устройства. После того как я увидел что внутри, то понял как это работает, устройство попросту компенсирует реактивную нагрузку, светильник использованный в рекламе имел дроссельный балласт.
Если нагрузка будет иметь резистивный или емкостной характер, или слабо индуктивный (cos φ > 0,9), то влияния прибора на потребление электроэнергии практически не будет. Однако, в некоторых случаях, прибор позволяет действительно немного реально сэкономить, без обмана. Что не скажешь о приборе, который будет рассмотрен ниже.
Устройство «энергосбережения» разобрано. Внутренности
Устройство «энергосбережения» разобрано. Внутренности
Вопросов несколько, почему это устройство продавали нам так дорого, что будет если устройство включено в сеть, а реактивной, то-есть именно индуктивной нагрузки нет… зачем оно вообще нужно, если наши счетчики вообще не учитывают реактивную нагрузку…
Какая-то экономия конечно будет, но мизерная, за счет снижения потерь на сопротивлении проводов идущих от счётчика, до той розетки где включен прибор и то только при идеальных условиях как в рекламе – индуктивная реактивная нагрузка! Одним словом выброшенные деньги за покупку!
Потери и виды нагрузок
Немного теории, но без заумных формул, так сказать для чайников. Те кто изучал электро физику знают, что существуют потери при передаче электроэнергии, а в сетях с переменным током всё намного сложнее чем для случая с постоянным током, кроме закона Ома работают ещё куча всяких законов и эффектов, от которых растут потери.
Весомый вклад в потери, кроме всех прочих, которые мы рассматривать не будем, имеет коэффициент мощности (cos φ), чем он выше, тем меньше потери. Идеальная нагрузка – активная, с точки зрения минимальных потерь в проводах, например электронагреватель с ТЭНом, его коэффициент мощности равен 1.
Индуктивное и ёмкостное сопротивление по отдельности, это два вида реактивного сопротивления, но с противоположным сдвигом фаз, если они соединены параллельно,то при правильном расчёте номиналов компенсируют друг друга. Любое из двух видов реактивных сопротивлений вредно,так как вызывает ток в сетях. Работа не совершается, (cos φ < 1), потери при этом присутствуют.
Реактивные нагрузки – индуктивная и емкостная
Реактивные нагрузки – индуктивная и емкостная
Для примера можно подсчитать потери, которые должен учесть бытовой счётчик, если включена реактивная нагрузка. Считал всё в программе ElectroDroid.
Если включить реактивную нагрузку в сеть – конденсатор ёмкостью 5 мкф, такой как в приборе описанном выше, то в сети потечёт ток примерно 0.5 А.
Допустим для медной проводки длиной 10 м и сечением 2.5 мм кв, от счётчика до розетки где включено устройство, потери составят аж 0. 07 В и 0.035 Ватт! При всех благоприятных условиях, выходит это максимум что сможет сэкономить подобное устройство, если компенсирует индуктивную нагрузку на 100%! Внушительные цифры 🙂
Это было давно, сейчас маркетологи вроде успокоились с этой штуковиной, а может люди поумнели, что не берут больше мифический прибор…
Прибор для экономии на основе тиристоров — минимизатор Тарасова
Подходим к основной теме статьи. Наткнулся я как то на изобретателя, который изобрёл прибор для ”экономии”.
В начале я решил, что устройство для экономии как то должно бороться с реактивным (вредным) сопротивлением, желательно чтобы это еще и происходило автоматически, для максимального эффекта. Теоретически убрав реактивную составляющую, прибор всё равно не сможет дать такую большую экономию как обещает автор изобретения, стал разбираться…
Схема прибора МИМ для “снижения энергопотребления”
Схема прибора МИМ для “снижения энергопотребления”
Внешний вид энергосберегающего прибора МИМ
Внешний вид энергосберегающего прибора МИМ
Принцип действия «прибора для экономии» оказался немного иным.
Ссылка на патент: www.freepatent.ru/patents/2451974
Сайт с подробным описанием, где можно заказать прибор для экономии электроэнергии МИМ elektromb.ru:
Приборы для энергосбережения МИМ. Обратите внимание на цену.
Приборы для энергосбережения МИМ. Обратите внимание на цену.
Сайт уже пару лет как не работает.
Всё серьёзно и должно внушать доверие, это вам не просто видео на Ютубе!
Схема, указанная в патенте, может работать как обычный диммер собранный на двух мощных тиристорах. Экономия должна происходить за счёт снижения напряжения в электросети непосредственно там, где будет включатся нагрузка. Эта идея мне кажется абсурдной, так как это попросту снизит мощность электроприборов, соответственно снизит их эффективность – нагреватели станут меньше греть, лампочки слабее светить и т.д.
Всё сложнее, истину не видно на первый взгляд. Автор предлагает в комплект купить неполярный конденсатор 100 мкф (а он стоит немало!), включить его после своего прибора (МИМ) и вот тут происходит настоящее чудо, а точнее магия!
Конденсатор для работы МИМ. Такой же применяется для запуска электродвигателей.
Конденсатор для работы МИМ. Такой же применяется для запуска электродвигателей.
Чудо – не что иное как обман прибора учёта! Просто, счетчик сходит с ума и начинает меньше считать!
Любой тиристор является наполовину управляемым полупроводниковым прибором, то-есть можно управлять его открыванием, подав на управляющий электрод импульс, причем происходит открывание тиристора моментально (лавинообразно) – это ключевой момент, так как тиристор создаёт импульсную помеху, а вот закрывается тиристор только когда ток через анод и катод тиристора станет меньше тока удержания, когда синусоида будет проходить через 0. Вот здесь в описании работы я нашёл ошибку.
Цитата описание работы из текста патента минимизатора мощности МИМ:
“Подбором сопротивления цепи управляющих электродов можно добиться такого момента, когда тиристор будет выключаться и вновь включаться на гребне полуволны чуть ближе или чуть далее или несколько раз за все время прохождения полуволны, а не только при полном прохождении полуволны через ноль. Так как мощность нагрузки определяется количеством энергии, в нее поступившей, от нуля, до вершины и чуть далее полуволны синусоиды, можем с уверенностью заявить, что убывающая энергия второй половины полуволны, той, что за вершиной, для работы не используется и теряется. Срезая, например, вершину полуволны синусоиды, МИМ позволяет отсекать частично, как фазовый регулятор, часть первой половины полуволны синусоиды и как МИМ, часть второй, убывающей полуволны синусоиды, экономя тем самым электроэнергию.”
Нельзя подбором сопротивления в цепи управляющего электрода добиться ВЫКЛЮЧЕНИЯ тиристора в принципе! Ошибка в описании работы совсем не влияет на работу прибора, ПРИБОР РАБОТАЕТ! Но именно как генератор мощных импульсных помех в электросети!
На самом деле происходит всё вот как: тиристор открывается (лавинообразно), происходит мгновенное подключение конденсатора внушительной ёмкости к сети, что вызывает большой скачок тока и просадку напряжения, форма синусоиды искажается. Разрядка конденсатора 100 мкф происходит через нагрузку. При следующей полуволне конденсатор снова заряжается, процесс повторяется. Автор попросту подобрал номиналы конденсатора и схемы так, чтобы схема генерировала помехи в сетевое напряжение, достаточные, чтобы несинусоидальность сетевого напряжения вносила погрешность в работу счётчика.
Появляется высокочастотная составляющая (большая скорость нарастания сигнала), простыми словами счётчик “не успевает” считать цикл заряда конденсатора. Гениально и просто, браво! Ничего общего с коррекцией реактивной мощности в работе прибора нет.
Помехи, которые создает прибор МИМ
Помехи, которые создает прибор МИМ
Такая форма сигнала приходит на счётчик, чётко видно импульсы от заряда конденсатора огромной амплитуды, почти во весь размах синусоиды!
Форма напряжения на нагрузке при включении в сеть прибора МИМ
Форма напряжения на нагрузке при включении в сеть прибора МИМ
А это форма сигнала на выходе после МИМа, то-есть этим сигналом питается нагрузка. Можно представить каково электронным приборам нелегко, каков будет гул в дросселях фильтров на входе различных бытовой электроники, а электродвигатели будут шуметь громче остальных приборов!
Описание работа Энергосберегающего прибора МИМ
Описание работа Энергосберегающего прибора МИМ
No comment! 🙂 Сим салабим… Вуаля!
Внешний вид подключения устройства “экономии электроэнергии” МИМ
Внешний вид подключения устройства “экономии электроэнергии” МИМ
Ресурс работы МИМа вызывает сомнения, для примера конденсатор которым снабжается прибор будет расходным материалом, который придётся менять спустя 3 месяца непрерывной работы. Производитель конденсаторов указывает ресурс 3000 часов конденсатора СВВ60 серии с маркировкой ”С”, а если учесть импульсный характер тока через него, ресурс ещё снизится.
Представьте ситуацию, купив этот прибор, конденсатор ещё “свежий” экономия в начале заметна, так как всё работает как задумано, затем спустя какое то время конденсатор утратил частично свою ёмкость, это уже не так заметно, не будешь же всё время проверять работает прибор как нужно или нет, просто веришь что он работает и всё, а на самом деле это уже плацебо.”Экономия” уже под вопросом, конденсатор стоит не дёшево.
Последствия работы такой схемы: это возможность выхода из строя счётчика, о чём Юрий Тарасов предупреждает, а также отгорание контактов везде, где только возможно из-за больших коротких всплесков тока (от десятков до сотни ампер!) Можно сказать со 100% уверенностью, что пользу такое устройство генерирующее помехи не приносит!
Во всех видео и описаниях работы прибора под названием МИМ, Юрий Тарасов оперирует около научными терминами – ловкие трюки фокусника, чтобы отвлечь зрителя.
К чему приводит импульсная помеха в сети. Коррекция реактивной составляющей.
Аналогично реактивной нагрузке, импульсный ток тоже увеличивает потери в проводах, снижает отдачу от трансформаторов.
В любой схеме где есть выпрямительный диодный мост и фильтрующий конденсатор, при работе под нагрузкой происходит “откусывание” верхушки синусоиды.
Синус реальный и идеальный на выходе выпрямителя
Синус реальный и идеальный на выходе выпрямителя
В сетевых проводах ток потребления идёт импульсами, амплитудой в 3-10 раз больше тока нагрузки! Соответственно раз ток больше, то и сумма всех потерь в проводах больше. В схемах где используются выпрямители борются с импульсным характером потребления, при помощи пассивных и активных корректоров (англ. PFC, Power Factor Corrector), задача которых растянуть пики максимально по длительности, уменьшить таким способом амплитуду всплесков тока.
На рисунке показана эффективность PFC блоков питания компьютеров по уменьшению импульсов тока в сетевых проводах:
Работа корректора реактивной мощности
Работа корректора реактивной мощности
Красный луч показывает импульсы тока в схеме без PFC, жёлтый с пассивным, а зеленый с активным PFC.
Импульсы тока в схемах без PFC часто приводят к отгоранию контактов, иногда при большом количестве таких потребителей на одной ветви питающей сети, срабатывают защитные автоматы.
Электрики знают, что случается подгорают контакты выключателя, в люстре с энергосберегающими лампами (PF=0,5), контакты реле в датчике движения, что доказывает вред импульсного тока потребления нагрузкой.
Классическая схема диодного выпрямителя и осциллограмма на его выходе
Классическая схема диодного выпрямителя и осциллограмма на его выходе
Ток через диод двухполупериодного выпрямителя
Ток через диод двухполупериодного выпрямителя
Другие известные способы обмана
Стоит упомянуть о совсем откровенном способе воровства – это мощный неодимовый магнит, но для борьбы с этим явлением давно применяются наклейки индикаторы магнитного поля
Магнит. К сожалению, самый популярный способ остановки счетчика
Магнит. К сожалению, самый популярный способ остановки счетчика
Анти-магнитная пломба
Анти-магнитная пломба
Но производители счетчиков не дремлют. Современные электронные счётчики регистрируют (загорается светодиод “авария”), на попытку обхода способом подсоединения вместо “0” собственного заземления, либо при отсутствии такого индикатора попросту продолжают считать.
Более хитрый способ обхода , просверлив с соседом стену и соединив с одним из его проводов “0” или фазой один из своих проводов,”0” или фазу, в новых образцах счётчиков тоже не проходит.
Подводя итог, зачем нормальному человеку всё это нужно?! Известны много способов экономить электроэнергию, без этих “изобретений”! Нужно понимать, что покупая сомнительный прибор для экономии, даём заработать и стимул псевдоизобретателям и фокусникам!
Те, кто ездит в трамвае зайцем, снижает доход от перевозки пассажиров, получается ворует не только у транспортной компании, но и у честных пассажиров, так как транспорт медленнее развивается и обновляется, качество услуг падает.
От Администратора блога СамЭлектрик. Ещё раз призываю всех честно жить и платить за потребляемые услуги.
Источник статьи — там в комментариях идёт бурное обсуждение статьи и принципов работы прибора. Подключился даже автор этого «изобретения», который с пеной у рта доказывает пользу своего прибора.
Статьи на Дзен-канале СамЭлектрик.ру про мошенничество и фейковую экономию электроэнергии:
Система генерации электронов NRG — как можно накачивать провода свободными электронами и экономить энергию?
Зачем нужны переделанные автоматы большой мощности?
Как счетчик может «экономить» электричество
Мошенники по замене счетчиков
Обязаны ли мы менять счетчик?
Почему после замены счетчика показания увеличиваются?
А вот моя статья на Дзене про то,
Как реально (легально) экономить электроэнергию.
На сегодня всё!
Если интересны темы канала, заходите также на мой сайт — https://samelectric.ru/ и в группу ВК — https://vk. com/samelectric
Не забываем подписываться и ставить лайки, впереди много интересного!
Обращение к хейтерам: за оскорбление Автора и Читателей канала — отправляю в баню.
Мой опыт изготовления своими руками прибора экономии электроэнергии
В последнее время Я часто стал встречать рекламу в интернете чудо прибора, который достаточно просто включить в розетку и он обеспечит 30-40 процентов экономии электроэнергии. И вот такой купил мой друг на рынке за 35$, но к своему удивлению он не смог заметить за несколько месяцев даже намека на экономию. Я его уговорил разобрать и посмотреть, что внутри. А там только схема питания для светодиодов, установленных в корпусе- в общем полный развод.
Долго пришлось ему рассказывать основы электротехники и про то, какие схемы действительно позволяют достичь экономии. Я даже поделился своим опытом самостоятельного изготовления схем для бытовых нужд для своего дома. Более подробно про чудо приборы заводского изготовления читайте в конце статьи, а сейчас Я расскажу про основополагающие принципы и свой самостоятельный опыт изготовления устройств для экономии электроэнергии в своей квартире.
Как можно сэкономить электроэнергию.
Любая полная мощность состоит из полезной активной, которая производит работу и реактивной, от которой пользы нет. Она снижает эффективность всей энергосистемы.
Мы с вами по нашим электрическим счетчикам в домах, квартирах, гаражах и т. п. платим только за потребление активной энергии. А заводы и фабрики платят и за реактивную энергию, учет которой ведут специальные счетчики. Именно они ее кстати и производят при помощи оборудования с большой индуктивной составляющей.
Реактивная энергия берется из электросети для создания магнитного поля (в катушке, обмотках электродвигателя и т. п.) или электрического (в конденсаторе).
Говоря простыми словами — это электрическая энергия в электросети, которая у потребителей не используется, поэтому и Мы с вами за неё не платим. Реактивную составляющую электроснабжающие организации стараются максимально снизить с помощью конденсаторных установок так, как она снижает эффективность передачи электроэнергии.
Поэтому понятно возникновение идеи преобразования в домашних условиях реактивной энергии в полезную активную. Это можно сделать с помощью разных схем с использованием конденсаторов, которых на просторах инернета можно найти очень много. Поиском и реализацией этих схем занимался Я и мои коллеги электрики, поэтому хочу поделится своим опытом.
Опыт использования различных схем устройств экономии электроэнергии.
Сразу хочу огорчить, что сэкономить не получилось, но за то вышло хорошее устройство для подавления помех в домашней электропроводке и эффективная грозозащита. Если не верите проверьте на своем опыте.
Все подобные приборы используют в своей схеме накопители энергии или конденсаторы. Только предупреждаю, что в интернете есть ошибочные схемы при реализации, которых возможно возникновение короткого замыкания, вследствие чего может возникнуть возгорание вашего творения. Причем авторы статей утверждают, что им удалось добиться экономии до 50 процентов, всем кто хорошо знает электротехнику просто становится смешно от такого бреда.
Новые электронные счетчики считают принципиально по-другому, поэтому самодельные схемы Вам не помогут, и даже могут повредить электронику устройства. Не так давно мой друг решил сделать своими руками и опробовать штуковину для экономии, которая проработала несколько минут пока не сгорела микросхема внутри счетчика.
Остановимся теперь на заводских приборах.
Приборы для экономии электроэнергии заводского изготовления.
Сейчас в средствах массовой информации и в интернете активно рекламируется чудо-прибор, который позволяет экономить до 30% электроэнергии в домашних условиях. У него много разных названий SmartBox, Energy Saver, Экономыч и др. Но суть у них всех одна втыкаешь просто в розетку и значительно меньше платишь по счетам.
С более подробной информацией вы можете ознакомиться на официальном сайте-производителя.
По словам производителя они обладают функциями по фильтрации помех, защиты от ударов молнии, перекоса фаз и да же преобразуют реактивную электрическую энергию в активную. Но к сожалению реализовать это все в одном не большом приборе на современном этапе развития технологий не возможно. Да в промышленных масштабах возможно добиться экономии максимум 10-15 процентов с использованием дорогих и объемных устройств.
Все производители аппаратов для экономии электроэнергии в домашних условиях на самом деле жульничают и продают бесполезное барахло.
Использовать устройства для экономии электричества в домашних условиях лишено всякого смысла. Но есть другие эффективные методы, позволяющие сэкономить при чем значительно. Читайте о них в следующей нашей статье.
P.s. Современная электроника и бытовая техника конструктивно выпускается с возможностями по компенсации реактивной энергии. Например, при производстве компьютерных блоков питания известные производители очень серьезно подходят к подбору комплектующих, что позволяет сократить реактивную составляющую и сэкономить от 5 до 10 % электроэнергии.
Инвертор реактивной мощности своими руками схема
На этой странице будет представлено описание и предложена принципиальная схема несложного устройства для экономии электроэнергии, так называемый инвертор реактивной мощности. Устройство полезно при использовании, например, таких часто употребимых бытовых электроприборов, как бойлер, электродуховка, электрочайник и других, в том числе не нагревательных электронных устройств, телевизор, компьютер и др. Устройство может использоваться с любыми счетчиками, в том числе и сэлектронными, даже имеющими в качестве датчика шунт или воздушный трансформатор. Устройство просто вставляется в розетку 220 В 50 Гц и от него питается нагрузка, при этом вся электропроводка остается нетронутой. Заземление не требуется. Счетчик при этом будет учитывать примерно четверть потребленной электроэнергии.
Увеличить (Скачать) |
Инвертор реактивной мощности, принципиальная схема для ознакомительных целей |
Получить рабочую схему данного устройства с указанием номиналов элементов и подробной инструкцией по сборке и настройке можно здесь.
Немного теории . При питании активной нагрузки фазы напряжения и тока совпадают. Функция мощности, представляющая собой произведение мгновенных значений напряжения и тока, имеет вид синусоиды, расположенной только в области положительных значений. Счетчик электрической энергии вычисляет интеграл от функции мощности и регистрирует его на своем индикаторе. Если к электрической сети вместо нагрузки подключить емкость, то ток по фазе будет опережать напряжение на 90 градусов. Это приведет к тому, что функция мощности будет расположена симметрично относительно положительных и отрицательных значений. Следовательно интеграл, от нее будет иметь нулевое значение, и счетчик ничего не будет считать. Иными словами попробуйте включить любой неполярный конденсатор после счетчика. Вы увидите, что на него счетчик никак не реагирует. Причем, независимо от емкости. Принцип работы инвертора, простой, как двери и состоит в использовании 2-х конденсаторов, первый из которых заряжают от сети в течение первого полупериода сетевого напряжения, а в течение второго — разряжают через нагрузку потребителя. Пока нагрузка питается от первого конденсатора второй также заряжают от сети без подключения нагрузки. После этого цикл повторяется.
Таким образом, нагрузка получает питание, по форме в виде пилообразных импульсов, а ток потребляемый от сети- почти синусоидальный, только его апроксимирующая функция опережает по фазе напряжение. Следовательно счетчик учитывает не всю потребленную электроэнергию. Достичь смещения фаз 90 градусов не возможно, так, как заряд каждого конденсатора завершается за четверть периода сетевого напряжения, но апроксимирующая функция тока через электрощетчик при правильно подобранных параметрах емкости конденсаторов и нагрузки может опережать напряжение до 70 градусов, что позволяет счетчику учитывать всего четверть от фактически потребленной электроэнергии. Для питания нагрузки, чувствительной к форме напряжения, на выходе устройства можно установить фильтр, чтобы приблизить форму питающего напряжения к правильной синусоиде.
Проще говоря инвертор представляет собой несложное электронное устройство, преобразующее реактивную мощность в активную (полезную). Устройство включается в любую розетку, а от него питается мощный потребитель (или группа потребителей). Оно сделано таким образом, что потребляемый им ток по фазе опережает напряжение на 45…70 градусов. Поэтому счетчик воспринимает устройство как емкостную нагрузку и не учитывает большую часть фактически потребленной энергии. Устройство, в свою очередь, инвертируя полученную неучтенную энергию, питает потребители переменным током. Инвертор рассчитан на номинальное напряжение 220 В и мощность потребителей до 5 кВт. При желании мощность может быть увеличена. Главным достоинством устройства является то, что оно одинаково хорошо работает с любыми счетчиками, в том числе с электронными, электронно-механическими и даже новейшими, которые имеют в качестве датчика тока шунт или воздушный трансформатор. Вся электропроводка остается нетронутой. Заземление не нужно. Схема представляет собой мост на базе четырех тиристоров с несложной схемой управления. Собрать и настроить устройство можно самостоятельно, имея даже небольшой радиолюбительский опыт.
На этой странице будет представлено описание и предложена принципиальная схема несложного устройства для экономии электроэнергии, так называемый инвертор реактивной мощности. Устройство полезно при использовании, например, таких часто употребимых бытовых электроприборов, как бойлер, электродуховка, электрочайник и других, в том числе не нагревательных электронных устройств, телевизор, компьютер и др. Устройство может использоваться с любыми счетчиками, в том числе и сэлектронными, даже имеющими в качестве датчика шунт или воздушный трансформатор. Устройство просто вставляется в розетку 220 В 50 Гц и от него питается нагрузка, при этом вся электропроводка остается нетронутой. Заземление не требуется. Счетчик при этом будет учитывать примерно четверть потребленной электроэнергии.
Увеличить (Скачать) |
Инвертор реактивной мощности, принципиальная схема для ознакомительных целей |
Получить рабочую схему данного устройства с указанием номиналов элементов и подробной инструкцией по сборке и настройке можно здесь.
Немного теории . При питании активной нагрузки фазы напряжения и тока совпадают. Функция мощности, представляющая собой произведение мгновенных значений напряжения и тока, имеет вид синусоиды, расположенной только в области положительных значений. Счетчик электрической энергии вычисляет интеграл от функции мощности и регистрирует его на своем индикаторе. Если к электрической сети вместо нагрузки подключить емкость, то ток по фазе будет опережать напряжение на 90 градусов. Это приведет к тому, что функция мощности будет расположена симметрично относительно положительных и отрицательных значений. Следовательно интеграл, от нее будет иметь нулевое значение, и счетчик ничего не будет считать. Иными словами попробуйте включить любой неполярный конденсатор после счетчика. Вы увидите, что на него счетчик никак не реагирует. Причем, независимо от емкости. Принцип работы инвертора, простой, как двери и состоит в использовании 2-х конденсаторов, первый из которых заряжают от сети в течение первого полупериода сетевого напряжения, а в течение второго — разряжают через нагрузку потребителя. Пока нагрузка питается от первого конденсатора второй также заряжают от сети без подключения нагрузки. После этого цикл повторяется.
Таким образом, нагрузка получает питание, по форме в виде пилообразных импульсов, а ток потребляемый от сети- почти синусоидальный, только его апроксимирующая функция опережает по фазе напряжение. Следовательно счетчик учитывает не всю потребленную электроэнергию. Достичь смещения фаз 90 градусов не возможно, так, как заряд каждого конденсатора завершается за четверть периода сетевого напряжения, но апроксимирующая функция тока через электрощетчик при правильно подобранных параметрах емкости конденсаторов и нагрузки может опережать напряжение до 70 градусов, что позволяет счетчику учитывать всего четверть от фактически потребленной электроэнергии. Для питания нагрузки, чувствительной к форме напряжения, на выходе устройства можно установить фильтр, чтобы приблизить форму питающего напряжения к правильной синусоиде.
Проще говоря инвертор представляет собой несложное электронное устройство, преобразующее реактивную мощность в активную (полезную). Устройство включается в любую розетку, а от него питается мощный потребитель (или группа потребителей). Оно сделано таким образом, что потребляемый им ток по фазе опережает напряжение на 45…70 градусов. Поэтому счетчик воспринимает устройство как емкостную нагрузку и не учитывает большую часть фактически потребленной энергии. Устройство, в свою очередь, инвертируя полученную неучтенную энергию, питает потребители переменным током. Инвертор рассчитан на номинальное напряжение 220 В и мощность потребителей до 5 кВт. При желании мощность может быть увеличена. Главным достоинством устройства является то, что оно одинаково хорошо работает с любыми счетчиками, в том числе с электронными, электронно-механическими и даже новейшими, которые имеют в качестве датчика тока шунт или воздушный трансформатор. Вся электропроводка остается нетронутой. Заземление не нужно. Схема представляет собой мост на базе четырех тиристоров с несложной схемой управления. Собрать и настроить устройство можно самостоятельно, имея даже небольшой радиолюбительский опыт.
Устройство предназначено для отмотки показаний индукционных электросчетчиков без изменения их схем включения. Применительно к электронным и электронно-механическим счетчикам, в конструкцию которых заложена неспособность к обратному отсчету показаний, устройство позволяет полностью остановить учет до мощности потребления в несколько кВт. При указанных на схемах элементах устройство рассчитано на номинальное напряжение сети 220 В и мощность отмотки 2 кВт. Применение других элементов позволяет соответственно увеличить мощность.
Устройство, собранное по предлагаемой схеме, просто вставляется в розетку и счетчик начинает считать в обратную сторону. Вся электропроводка остается нетронутой. Заземление не нужно.
Работа устройства основана на том, что датчики тока электросчетчиков, в том числе и электронных, содержат входной индукционный преобразователь, имеющий низкую чувствительность к токам высокой частоты. Этот факт позволяет внести значительную отрицательную погрешность в учет, если потребление осуществлять импульсами высокой частоты. Другая особенность — счетчик является реле направления мощности, т.е если с помощью какого-либо источника (например дизель-генератора) питать саму электрическую сеть, то счетчик вращается в обратную сторону.
Перечисленные факторы позволяют создать имитатор генератора. Основным элементом такого устройства является конденсатор соответствующей емкости. Конденсатор в течение четверти периода сетевого напряжения заражают от сети импульсами высокой частоты. При определенном значении частоты (зависит от характеристик входного преобразователя счетчика), счетчик учитывает только четверть от фактически потребленной энергии. Во вторую четверть периода конденсатор разряжают обратно в сеть напрямую, без высокочастотной коммутации. Счетчик учитывает всю энергию, питающую сеть. Фактически энергия заряда и разряда конденсатора одинакова, но полностью учитывается только вторая, создавая имитацию генератора, питающего сеть. Счетчик при этом считает в обратную сторону со скоростью, пропорциональной разности в единицу времени энергии разряда и учтенной энергии заряда. Электронный счетчик будет полностью остановлен и позволит безучетно потреблять энергию, не более значения энергии разряда. Если мощность потребителя окажется большей, то счетчик будет вычитать из нее мощность устройства.
Фактически устройство приводит к циркуляции реактивной мощности в двух направлениях через счетчик, в одном из которых осуществляется полный учет, а в другом — частичный.
Принципиальная схема устройства
Устройство состоит из четырех модулей, принципиальные схемы которых приведены на рис.1 — 4.
Интегратор (рис.1) предназначен для выделения из сетевого напряжения сигналов, синхронизирующих работу других модулей. Это прямоугольные импульсы уровня ТТЛ на выходах С1 и С2.
Фронт сигнала С1 совпадает с началом положительной полуволны сетевого напряжения, а спад — с началом отрицательной полуволны. Фронт сигнала С2 совпадает с началом положительной полуволны интеграла сетевого напряжения, а спад — с началом отрицательной полуволны. Таким образом, сигналы С1 и С2 представляют собой прямоугольные импульсы, синхронизированные сетью и смещенные по фазе относительно друг друга на угол /2.
Сигнал, соответствующий напряжению сети, снимается с резистивного делителя R1.1, R1.3, ограничивается до уровня 5 В с помощью резистора R1.5 и стабилитрона D1.2, затем через узел гальванической развязки на оптроне ОС1.1 подается на другие модули. Аналогично формируется сигнал, соответствующий интегралу напряжения сети. Процесс интегрирования обеспечивается процессами заряда и разряда конденсатора С1.1.
Система управления (рис.2) служит для формирования сигналов управления мощными ключевыми транзисторами рекуператора (рис.3). Алгоритм управления синхронизирован сигналами С1 и С2, получаемыми с интегратора. Для обеспечения импульсного процесса протекания энергопотребления устройством служит задающий генератор на логических элементах DD2.3.4 и DD2.3.5. Он формирует импульсы частотой 2 кГц амплитудой 5 В. Частота сигнала на выходе генератора и скважность импульсов определяются параметрами времязадающих цепей С2. 1-R2.1 и C2.2-R2.2. Эти параметры могут подбираться при настройке для обеспечения наибольшей погрешности учета электроэнергии, потребляемой устройством.
Логический блок системы на основе анализа сигналов С1 и С2 формирует сигналы U1 — U4, каждый из которых управляет соответствующим плечом рекуператора. В необходимые моменты времени логический блок модулирует соответствующий выходной сигнал сигналом задающего генератора, обеспечивая высокочастотное энергопотребление.
Рекуператор (рис.3) представляет собой два одинаковых канала, каждый из которых обеспечивает подключение к электрической сети отдельного накопительного конденсатора С3.1 или С3.2. Канал управления конденсатором С3.1 состоит из мощных транзисторов Т3.2, Т3.6, выпрямительных диодов D3.1, D3.3, усилительных каскадов на транзисторах Т3.1, Т3.3 и узлов гальванической развязки от электросети на оптронах ОС3.1, ОС3.3. Канал управления конденсатором С3.2 построен аналогично. За счет алгоритма работы системы управления обеспечивается работа конденсатора С3. 1 на положительной полуволне сетевого напряжения, а С3.2 — на отрицательной.
Блок питания (рис.4) построен по классической схеме. Необходимость применения трех каналов питания продиктована особенностью связи каскадов рекуператора с электрической сетью. При этом общим проводом можно лишь условно считать отрицательный полюс 5-вольтового выхода. Он не должен заземляться или иметь связь с проводами сети. Главным требованием к блоку питания является возможность обеспечить ток до 3 А на выходах 16 В. Это необходимо для ввода мощных ключевых транзисторов в режим насыщения в открытом состоянии. В противном случае на них будет рассеиваться большая мощность, и они выйдут из строя.
Детали и конструкция
Микросхемы могут применяться любые: 133, 156, 555 и других серий. Не рекомендуется применение микросхем на основе МОП — структур, так как они более подвержены влиянию наводок от работы мощных ключевых каскадов.
Ключевые транзисторы рекуператора обязательно устанавливаются на радиаторах. Лучше для каждого транзистора использовать отдельный радиатор площадью не менее 150 см2. Для транзисторов Т3.1, Т3.3, Т3.5, Т3.7 необходимы радиаторы площадью не менее 40 см2. Из соображений безопасности не следует использовать металлический корпус устройства в качестве радиатора для транзисторов.
Для всех высоковольтных конденсаторов на схеме обозначено их номинальное напряжение. Конденсаторы на более низкое напряжение применять нельзя. Конденсатор С1.1 может быть только неполярным. В этом узле применение электролитического конденсатора не допускается. Схема рекуператора специально составлена для использования в качестве С3.1 и С3.2 дешевых электролитических конденсаторов, но надежнее и долговечнее всё-таки применение неполярных конденсаторов.
Резисторы: R1.1 — R1.4 типа МЛТ-2; R3.17 — R3.22 проволочные мощностью не менее 10 Вт; остальные резисторы типа МЛТ-0.25.
Трансформатор Tr1 — любой маломощный с двумя раздельными вторичными обмотками на 12 В и одной на 5 В. Главное требование — обеспечить при номинальном напряжении 12 В ток каждой вторичной обмотки не менее 3 А.
Все модули устройства следует смонтировать на отдельных платах для облегчения последующей настройки. Устройство в целом собирают в каком-либо корпусе. Очень удобно (особенно в целях конспирации) использовать для этого корпус от бытового стабилизатора напряжения, которые в недалеком прошлом широко использовались для питания ламповых телевизоров.
При наладке схемы соблюдайте осторожность! Помните, что не вся низковольтная часть схемы имеет гальваническую развязки от электрической сети! Не рекомендуется в качестве радиатора для транзисторов использовать металлический корпус устройства. Применение плавких предохранителей — обязательно! Накопительные конденсаторы работают в предельном режиме, поэтому перед включением устройства их нужно разместить в прочном металлическом корпусе.
Низковольтный блок питания проверяют отдельно от других модулей. Он должен обеспечивать ток не менее 3 А на выходах 16 В, а также 5 В для питания системы управления.
Затем налаживают генератор, отключив силовую часть схемы от электросети. Генератор должен формировать импульсы амплитудой 5 В и частотой около 2 кГц. Скважность импульсов приблизительно 1/1. При необходимости для этого подбирают конденсаторы С2.1, С2.2 или резисторы R2.1, R2.2. Логический блок системы управления при условии правильного монтажа наладки не требует. Желательно только убедиться с помощью осциллографа, что на выходах U1-U4 есть сигналы прямоугольной формы.
Интегратор проверяют двулучевым осциллографом. Для этого общий провод осциллографа соединяют с нулевым проводом электросети (N), провод первого канала подсоединяют к точке соединения резисторов R1.1 и R1.3, а провод второго канала — к точке соединения R1.2 и R1.4. На экране должны быть видны две синусоиды частотой 50 Гц и амплитудой около 150 В каждая, смещенные между собой по оси времени на угол /2. Далее проверяют наличие сигналов на выходах С1 и С2. Для этого общий провод осциллографа соединяют с точкой GND устройства. Сигналы должны иметь правильную прямоугольную форму, частоту также 50 Гц, амплитуду около 5 В и также должны быть смещены между собой на угол /2 по оси времени. Если фазосмещение сигналов отличается от /2, то его корректируют подбирая конденсатор С1.1.
Настройка ключевых элементов рекуператора заключается в установке тока базы транзисторов Т3.2, Т3.4, Т3.6, Т3.8 на уровне не менее 1.5 — 2 А. Это необходимо для насыщения этих транзисторов в открытом состоянии. Для настройки рекомендуется отключить рекуператор от системы управления (выходы U1-U4), и при настройке каждого каскада подавать напряжение +5 В на соответствующий вход рекуператора U1-U4 непосредственно с блока питания. Ток базы устанавливают поочередно для каждого каскада, подбирая сопротивление резисторов R3.19 — R3.22 соответственно. Для этого может потребоваться еще подбор R3.4, R3.8, R3.12, R3.16 для соответствующего каскада. После отключения напряжения на входе ток базы ключевого транзистора должен уменьшаться почти до нуля (несколько мкА)… Такая настройка обеспечивает наиболее благоприятный тепловой режим работы мощных ключевых транзисторов.
После настройки всех модулей восстанавливают все соединения в схеме и проверяют работы схемы в сборе. Первое включение рекомендуется выполнить с уменьшенными значениями емкости конденсаторов С3.1, С3.2 приблизительно до 1 мкФ. Конденсаторы лучше использовать неполярные. После включения устройства дайте ему поработать несколько минут, обращая особое внимание на температурный режим ключевых транзисторов. Если все в порядке — можете устанавливать электролитические конденсаторы. Увеличивать емкость конденсаторов до номинального значения рекомендуется в несколько этапов, каждый раз проверяя температурный режим.
Мощность отмотки непосредственно зависит от емкости конденсаторов С3.1 и С3.2. Для увеличения мощности нужны конденсаторы большей емкости. Предельное значение емкости определяется величиной импульсного тока заряда. О его величине можно судить, подключая осциллограф параллельно резисторам R3.17 и R3.18. Для транзисторов КТ848А он не должен превышать 20 А. Если требуется еще большая мощность отмотки, придется использовать более мощные транзисторы, а также диоды D3.1-D3.4.
Не рекомендуется использовать слишком большую мощность отмотки. Как правило, 1−2 кВт вполне достаточно. Если устройство работает совместно с другими потребителями, счетчик при этом вычитает из их мощности мощность устройства, но электропроводка будет загружена реактивной мощностью. Это нужно учитывать, чтобы не вывести из строя электропроводку.
НАШ САЙТ РЕКОМЕНДУЕТ:
Как сделать прибор импульсник для остановки счечика
как сделать импульсник для остановки счетчика своими руками …
Импульсник для остановки счетчика, прибор, глушилка, петля.
как сделать импульсник для остановки счетчика своими руками …
Импульсный Прибор Для Остановки Электросчетчика Своими Руками
Импульсники для остановки электросчетчиков без вмешательств . ..
Прибор для остановки счетчика — Цены на комбинезоны для …
Прибор для остановки Электросчетчиков (Импульсник)
РАДИО СХЕМЫ
Прибор для остановки Электросчетчиков (Импульсник)
VRTP -\u003e Глушилка для электросчётчика
Импульсный прибор для остановки электросчетчика +7(963) 501 …
VRTP -\u003e Глушилка для электросчётчика
Устройство для остановки электросчетчика своими руками петля
Прибор для остановки счетчиков Электроэнергии (Частотник для …
Импульсный прибор для остановки счетчика | ВКонтакте
Схема остановки электронного счетчика ник 2102 02 м2в
Прибор для остановки Электросчетчиков (Частотник для трехфазных)
VRTP -\u003e Глушилка для электросчётчика
Прибор для остановки счетчика Энергомера СЕ101 +79511413747
Способы остановки счетчиков электроэнергии — Юридическая контора
Как Сделать Импульсный Прибор Для Остановки Счетчика
super-pribor. net — Остановка счётчика
схема устройства для остановки электросчетчика — Схемы
Прибор для остановки Электросчетчиков (Импульсник)
Импульсный прибор для остановки электросчетчика +7(963) 501-89-80
VRTP -\u003e Глушилка для электросчётчика
Схема прибора для остановки электросчетчика
super-pribor.net — Остановка счётчика
Отзыв о работе минимизатора мощности Тарасова МИМ — блог …
Купить прибор остановки счетчика Меркурий 230 АМ
Импульсный прибор (излучатель) для остановки электросчетчика . ..
Как Сделать Импульсный Прибор Для Остановки Счетчика
Чем грозит вмешательство в работу счетчиков — DOM.RIA
Схема прибора для остановки электронного электросчетчика …
Остановка счетчика, Остановка электро счетчиков, Как …
Схема остановки электронного счетчика — Консультации юриста …
Прибор для остановки Меркурий 230 ART 01, 02, 03 в Москве
Импульсный прибор для остановки электросчетчика Меркурий …
Схема прибора для остановки электросчетчика
Импульсники для остановки электросчетчиков без вмешательств . ..
Прибор для остановки счетчика Энергомера
super-pribor.net — Остановка счётчика
Электронный счетчик электроэнергии как остановить …
Остановить счётчик. РАЗОБЛАЧЕНИЕ Прибор для остановки …
Борьба с приборами для остановки счётчиков \u2014 Современные …
Прибор для остановки счетчика Меркурий 231 АТ-01
Прибор для остановки Меркурий 230 ART 01, 02, 03 в Москве
как сделать импульсник для остановки счетчика своими руками …
Остановка электронного счетчика электроэнергии схема
Купить Остановка электросчетчика прибором \
VRTP -\u003e Глушилка для электросчётчика
Устройство для остановки электросчетчика своими руками петля
Как обмануть счетчик электроэнергии
Прибор для остановки счетчиков Электроэнергии (Частотник для . ..
Как остановить счетчик Меркурий 230 ART 01 Pqrsin …
Импульсный прибор для остановки электросчетчика +7(963) 501 …
Импульсный прибор для остановки электросчетчиков …
Устройство для экономии электроэнергии
Импульсный прибор для остановки Меркурий 230 art
Прибор для остановки Меркурий 230 ам 01,02,03 в Краснодаре
Как Сделать Импульсный Прибор Для Остановки Счетчика
как остановить электросчетчик меркурий 200 видео — Goldentube.ru
как остановить электросчетчик без магнита схема — Prakard
super-pribor. net — Остановка счётчика
Продам/купить прибор для остановки електро счетчика, Днепр …
Прибор для остановки и запуска электросчетчика в розетку …
Борьба с приборами для остановки счётчиков \u2014 Современные …
Электросчетчик остановка
Прибор для остановки Меркурий 230 ам 01,02,03 в Краснодаре
КАК ОСТАНОВИТЬ СЧЕТЧИК ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ БЕЗ МАГНИТА МЕРКУРИЙ …
Схема остановка счетчика электроэнергии без магнита
Прибор для остановки счетчиков Электроэнергии (Частотник для …
Остановка счетчика.эксперимент ( Часть 2)
Архив: Прибор для остановки счётчика: 2 500 грн. — Прочая …
Как остановить счетчик Меркурий 230 ART 01 Pqrsin …
Купить прибор остановки счетчика Меркурий 230 АМ
Устройство для остановки электросчетчика своими руками петля
Отзыв о работе минимизатора мощности Тарасова МИМ — блог …
Как Сделать Прибор Для Остановки Счетчика Своими Руками
Прибор для остановки электросчетчика в Украине. Сравнить …
VRTP -\u003e Глушилка для электросчётчика
Прибор для остановки Меркурий 230 ART 01, 02, 03 в Москве
Глушилка для остановки счетчика Меркурий 231 АМ-01, Видео …
Прибор для остановки и запуска электросчетчика в розетку
Импульсный прибор для остановки электросчетчика ✓ 14 …
Борьба с приборами для остановки счётчиков \u2014 Современные …
Купить Остановка электросчетчика прибором \
Что делать если от неодимовых магнитов сломался электросчётчик?
Импульсный прибор
как сделать импульсник для остановки счетчика своими руками …
Остановка электронного счетчика электроэнергии схема
Как обойти электросчетчик при помощи заземления — Все об …
Вас волнует проблемы экономии? Вас волнует проблемы экологии? Вы слыхали о минимизаторе мощности (сокращённо МИМ)? Быть может он у вас уже есть? Быть может вы подумываете его приобрести, но сомневаетесь? Электрики! Вас засосала опасная трясина, но этому сегодня можно положить конец! Предприниматели!
Осторожно, читая далее вы рискуете потерять покой — МИМ может завлечь!!! И так, неслышавшим
Наверное пару слов надо сказать, о самом приборе, как по проще понять его работу ибо
МИМ не является устройством имеющим какие либо стабильные параметры выходных характеристик (скажем, у стабилизатора будет четко оговорено выдаваемое им напряжение, у генератора — частота и т.п.) и не может работать сам по себе. Т.е., этот прибор становится частью вами включаемой в сеть нагрузки (включается последовательно с ней) и подстраивается под сеть и нагрузку, позволяя электропотребителям работать как бы в лёгком непринуждённом режиме (даёт вашей нагрузке столько мощности сколько ей нужно в конкретный момент) и «не дразнить» издевательски сеть подключением к ней самых разных электропотребителей. В связи с этим, не возможно конкретно в конкретном случае сказать, сколько вы будете экономить. Однако, можно сказать, что на самой обычной лампочке освещения (т.е. на любых активных, так сказать, добропорядочных нагрузках по отношению к сети) экономится 7%. Чем в здании более развита система электропроводки, тем больше потерь на разогрев проводов и в такой сети экономить можно больше ибо имеем уже не чисто активную а от части реактивную (индуктивная составляющая проводов) нагрузку, питая которую, можно энергию тратить только на её загрузку. Словом, чем больше у вас реактивных нагрузок (ЛДС, экономных ламп, асинхронных двигателей и т.п.) и чем больше развита система электропроводки, тем больше у вас потерь и тем больше у вас экономия. МИМ не волшебник — настраивая всё ваше электрохозяйство в «вежливость» с сетью, он позволяет значительно снизить потери, при этом вы не засоряете сеть понижая её качество, вам не нужен запас мощности (вы можете поьзоваться сварочным аппаратом в доме, в котором электрочайник с трудом нагревается) и ваша электроснабжающая организация должна вас гладить по голове и на руках носить. Слышавшим но сомневающимся,я скажу, что почти год назад купил МИМ25А и он несомненно
Купивших МИМ хочу попросить делиться своими впечатлениями. На этом сайте не намечается обсуждение схемотехники МИМа и связанные с ней высказывания будут удаляться.
Надумавшие покупать МИМ, изобретателю МИМа (Юрию Владимировичу Тарасову) обязательно упомяните что вы были на этом моём сайте — вы получите 5%-ную скидку за каждый купленный вами МИМ. Его сайт http://tarasov.do.am/
Большой всем удачи! минимизатор потерь
|
» Планетарные катастрофы ускоряют переход на альтернативные источники энергии! А р т и з а н »
Метки: | No Comments »
Смотрите шире. Планета Земля – живое существо. Через язык жизненных обстоятельств говорит что больше не может терпеть такого к себе отношения…
Кризисы и катастрофы это “волшебный пинок” для ускорения перехода на чистые источники энергии.
Что бы выжить нужно включить разум и совесть.
Золотарёв А.Ю. – “Наука и экономика будущего”
1. Тупик в развитии фундаментальной физики как результат действия вирусной программы Эйнштейна под названием «Теория относительности».
2. Невозможность выхода на новые уровни понимания строения материи как результат фальсификации таблицы Менделеева.
3. Ограниченность современной индустрии как результат сдерживания теории эфира.
4. Ограниченность возможностей современной цивилизации как результат игнорирования факта существования Тонкого Мира.
5. Ограниченность современных компьютерных систем как результат умалчивания дештехнологий Федосеева и неиспользования теории Вашкевича «Симия».
6. Непредсказуемые аварии в электросетях как результат ошибочности теории электричества.
7. Непредсказуемые обрушения сооружений как результат ошибочности теории строения Земли.
8. Неумение предсказывать землетрясения, цунами, ураганы и пр. как результат замалчивания теории Вернадского о «газовом дыхании Земли».
9. Неумение останавливать техногенные и природные катастрофы как результат отрицания теории Яницкого «Живая Земля».
10. Неумение предсказывать погоду как результат замалчивания теории Петра Броунова и ошибочности общепринятой схемы круговорота воды в природе.
11. Тупик в медицине и здравоохранении как результат игнорирования открытия Казначеева о «Биоинформационной сущности естественных электромагнитных полей».
12. Безрезультатность в поисках признаков жизни внеземных цивилизаций как результат обрезания теории Циолковского и замалчивания концепции Крикорова «Единый Космос».
13. Регулярная обреченность проектов социальной справедливости как результат изучения ложных теорий управления и незнания ДОТУ и КОБ
14.Сохранение численности цивилизации без ущерба для планеты как результат перехода от ложных концепций к реальным научным концепциям.
|
CS 250 Lab 1 Раздаточный материал
CS 250 Lab 1
Предварительные требования
- Разберитесь, что такое логический вентиль и как он работает.
- Разберитесь, как построить простую схему.
- Понимать основные выражения и термины булевой алгебры.
Если вы не уверены в соблюдении этих требований, внимательно прочтите предварительный материал.
Цель
Цель этой лабораторной работы — построить несколько простых схем TTL [1] , чтобы улучшить ваше понимание булевой алгебры.
Логические ворота
Логические элементы могут выполнять базовые логические операции, такие как И, ИЛИ и НЕ. Кроме того, доступны логические элементы, реализующие более сложные логические операции, такие как NAND, NOR, XOR и XNOR.
- NAND: NAND B эквивалентно (AB) ‘.
- NOR: A NOR B эквивалентно (A + B) ‘.
- XOR: XOR B истинно, когда истинно только A или B, но не когда оба или ни один из них не истинны (можете ли вы выяснить логическое выражение для этого в терминах AND и OR?).
- XNOR: A XNOR B истинно, когда A и B оба истинны или оба ложны.
В большинстве приложений затворы NAND и NOR используются чаще всего, поскольку они используют меньше внутренних транзисторов, чем затворы других типов, что делает их дешевле в производстве и покупке. Кроме того, вентили NAND могут использоваться для создания любого типа логического оператора, который нам нужен.
Вот несколько схем контактов для микросхем серии 7400 (серия, которую мы используем в своем классе). Эти диаграммы показывают вам, какие контакты на микросхемах соответствуют какой части конкретного затвора (на каждой микросхеме есть несколько затворов).
При обращении к схеме убедитесь, что вы можете прочитать отпечаток на чипе: если номер детали на чипе перевернут, значит, вы держите чип вверх ногами.
Как использовать инструмент для зачистки проводов
Используйте нож у основания плоскогубцев, чтобы перерезать проволоку. Чтобы снять пластик с проводника, выберите ручку 22AWG в инструменте и прижмите провод отверстием в верхней части инструмента. Поверните инструмент вокруг проволоки, чтобы разрезать пластик, а затем потяните к концу проволоки.Если вам нужно приложить слишком много усилий, чтобы вытащить пластик, попробуйте повернуть инструмент на 360 °, чтобы сначала разрезать пластик. В комплект входят провода разных цветов и приспособления для зачистки проводов. Вы будете использовать инструменты для зачистки проводов, предоставленные в лаборатории, чтобы разрезать провода и удалить пластик с проводника. Оставьте около 1/4 дюйма проводника с каждой стороны.
Внутренняя структура макета
Макетная плата представляет собой основу из матрицы разъемов, используемых для построения временных электронных схем.Вот изображение макета, который вы будете использовать в этой лабораторной работе.
В макете 2 верхних и 2 нижних ряда используются для питания. Столбцы посередине соединяются согласно следующему рисунку.
Внутренняя структура коммутатора
Эти маленькие переключатели имеют размер 1/4 дюйма с каждой стороны, стоят около 25 центов и могут подключаться непосредственно к макетной плате. Эти механические устройства имеют 4 ножки, что может заставить вас подумать, что есть 4 провода, которые включаются и выключаются, но на самом деле два с каждой стороны фактически соединены вместе внутри.Так что на самом деле этот переключатель представляет собой всего лишь двухпроводной переключатель.
Обычно два провода с этикеткой на их стороне отсоединены (нормально разомкнуты), но когда вы нажимаете маленькую кнопку сверху, они соединяются механически.
Чтобы кнопки лучше располагались на макетной плате, вы можете выпрямить ножки (просто сдавите их плоскогубцами), чтобы они выглядели как кнопка наверху.
Использование кабеля USB-TTY для подключения к источнику питания
В лабораторных условиях мы собираемся использовать кабель USB-TTY для подключения к компьютеру.Чтобы предотвратить короткое замыкание, сначала подключим кабель с резистором (обычно 20 Ом). Затем мы подключим красный и черный провода к положительному и отрицательному рядам макета соответственно.
Вы также должны сделать это просто, чтобы проверить, работает ли кабель USB-TTY или нет.
Вам нужно будет отрезать два красных провода 1 дюйм и один черный провод 2 дюйма и зачистить
пластик с торцов. Также вам понадобится около 4 дюймов изоленты.
Резистор 20 Ом (красный-черный-черный) входит в комплект.
ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ: Не подключайте кабель USB-TTY напрямую к резистору, поскольку выводы резистора толще, чем выводы кабеля USB-TTY, и это может привести к повреждению вывода.
Подключите красные провода к резистору, как показано.
Согните клеммы резистора, как показано. ВАЖНО:
Следите за тем, чтобы выводы резистора не касались друг друга.
Подключите один из красных проводов к разъему на красном кабеле кабеля USB-TTY.
Поместите резистор и красные кабели поверх отрезка изоленты.
Убедитесь, что изолента закрывает выводы резистора.
а также черный разъем кабеля USB-TTY.
Сверните изоленту, как показано.
Подключите светодиод к макетной плате. Длинный вывод светодиода
должен быть подключен к красной линии макета.
Подключите другой конец кабеля USB-TTY к компьютеру или зарядному устройству телефона.
Резистор защитит ваш компьютер от короткого замыкания.
в вашем проекте.
Работа в лаборатории
В этой части вы собираетесь реализовать вентиль XNOR с 5 вентилями NAND. Вам не разрешено использовать какие-либо ворота, кроме ворот NAND.
Шаг 1. Разминка
Напомним, что для логических переменных A и B A XNOR B истинно, когда A и B оба истинны или оба ложны. В противном случае A XNOR B ложно.
Таким образом, таблица истинности ворот XNOR:
А | В | А XNOR B |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Шаг 2. Выведите логическое выражение
Чтобы реализовать XNOR с использованием логических элементов NAND, нам нужно сначала получить выражение для XNOR в терминах NAND.Мы можем получить тривиальное выражение для A XNOR B в терминах AND и OR, посмотрев на таблицу истинности: поскольку A XNOR B истинно, когда оба A и B равны 0 или оба A и B равны 1, то мы имеем, что A XNOR B = AB + A’B ‘.
AB + A’B ‘ | = [(AB + A’B ‘)’] ‘ | Двойное отрицание |
= [(AB) ‘(A’B’) ‘]’ | Закон Де Моргана | = [(А НЕ И Б) (А ‘И НЕ В’)] ‘ | (AB) ‘= А NAND B | = (НЕ-И-В) И-НЕ (А-НЕ-И-В ‘) | (AB) ‘= А NAND B |
Теперь вы почти закончили.Остается только убрать НЕ из выражения.
Обратите внимание, что A ‘= A NAND A и B’ = B NAND B.
Таким образом, A ‘NAND B’ = (_ NAND _) NAND (_ NAND _).
Итак, ваш окончательный результат для выражения:
A XNOR B = ____________________________________________________________
Запишите этот результат.
Шаг 3: Нарисуйте принципиальную схему
Теперь, когда у вас есть логическое выражение для A XNOR B в терминах NAND, нарисуйте принципиальную схему, показывающую, как она должна выглядеть.
Распространенная ошибка, которую делают студенты, — забывают запитать свой компонент схемы. Убедитесь, что вы не забыли подать питание и заземлить свои микросхемы NAND в соответствии с их схемой контактов.
Еще одна важная вещь, которую вы должны помнить, — всегда вставлять резистор в вашу схему. Этот резистор обычно называют защитным резистором , потому что он снижает ток, чтобы минимизировать вероятность выгорания микросхемы.
В этой части мы предоставим вам принципиальную схему, поскольку вы разрабатываете схему впервые.
Обратите внимание, как мы показываем на схеме не только логические элементы NAND, но также переключатели, питание и землю.
Шаг 4: Реализуйте схему
Ниже приводится пошаговое руководство по реализации схемы, которую мы разработали выше. Это может быть ваш первый опыт работы в электротехнической лаборатории, так что будьте осторожны!
Один из важных советов — тщательно спланировать разводку схемы, так как очень грязную схему с ошибками чрезвычайно сложно отладить.
Обратите внимание, что микросхемы NAND помечены как SN74HCT00N. .
Еще одна вещь, на которую следует обратить внимание, это то, что когда переключатель подключен так, что резистор идет на + 5 В, клемма кнопки выдает 1, когда она не нажата, и 0, когда нажата. Также вы можете шаг за шагом протестировать свою схему.
Шаг 1.
Шаг 2.
Шаг 3.
Шаг 4.
Не забудьте снабдить вашу цепь источником питания.Для работы вашей цепи требуется источник питания.
Тщательно проверьте схему перед включением источника питания. Убедитесь, что нет короткого замыкания.
Шаг 5.
Проверьте свою схему. Если вы все подключили правильно, выходной светодиод будет включен, когда состояние обеих кнопок одинаковое (обе нажаты / не нажаты), и светодиод будет выключен, когда состояние отличается (одна кнопка нажата, а другая отпущена. ).
Иногда можно подключить провод не к тому контакту.Используйте приведенные выше схемы контактов в качестве справки.
Лабораторное задание на дом
В этой основной части этой лабораторной работы вы собираетесь реализовать вентиль NAND с тремя входами. Логический элемент И-НЕ с тремя входами работает аналогично обычному вентилю И-НЕ с двумя входами — при условии, что ваши 3 входа — это A, B и C, результатом должно быть отрицание A, B и C. Сначала вам следует заполнить следующую таблицу истинности :
А | В | С | из |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | |
1 | 0 | 1 | |
1 | 1 | 0 | |
1 | 1 | 1 |
СОВЕТ: вентили NAND с тремя входами — это не просто комбинация двух вентилей NAND.
Вы должны использовать три кнопки в качестве входов и светодиод для отображения вашего выхода.
На следующем лабораторном занятии вы должны принести свою схему и показать, как она работает, вашему TA PSO.
Критерии оценки
Форма оценки
Срок сдачи
Приемная порция должна быть произведена в начале первого лабораторного сеанса на следующей неделе .
Ссылки и сноски
[1]: На раннем этапе развития вычислительной техники, до того, как были изобретены интегральные микросхемы (или IC ), электронные лампы использовались для построения обширных схем внутри компьютеров.Эти ламповые компьютеры были огромными, и использовавшиеся в них электронные лампы часто перегорали, поэтому ученые и инженеры работали над заменой громоздких ламп. Они пришли на замену транзистору .
TTL означает «транзисторно-транзисторная логика». Цифровые схемы, которые мы используем сегодня, построены из биполярных переходных транзисторов и резисторов. Мы называем эти схемы схемами TTL, потому что транзисторы могут выполнять логические операции.
Защита от короткого замыкания для (почти) любого источника питания: 7 шагов (с изображениями)
Схема действительно проста для понимания.
Резистор низкого номинала (номинал резистора будет объяснен позже) последовательно с выходом источника питания. Когда через него начнет течь ток, на нем появится небольшое падение напряжения, и мы будем использовать это падение напряжения, чтобы определить, перегружен ли выход источника питания или закорочен.
«Сердце» этой схемы — операционный усилитель (ОУ), сконфигурированный как компаратор (ступень 2).
Принцип работы очень прост, вам просто нужно следовать этому правилу:
Если напряжение на неинвертирующем выходе выше, чем на инвертирующем выходе, то для выхода устанавливается «высокий» уровень.
Если напряжение на неинвертирующем выходе ниже, чем на инвертирующем выходе, то выход устанавливается на «низкий» уровень.
Я поставил кавычки на «высокий» и «низкий», чтобы облегчить понимание работы операционного усилителя. Это не имеет отношения к логическим микроконтроллерам 5 вольт уровнями. Когда операционный усилитель находится на «высоком уровне», его выходной сигнал будет очень близок к положительному напряжению питания, поэтому, если вы подаете на него +12 В, напряжение «высокого выходного уровня» будет приближаться к +12 В. Когда операционный усилитель находится на «низком уровне», его выход будет очень приближен к его отрицательному напряжению питания, поэтому, если вы подключите его отрицательный вывод питания к земле, «низкий выходной уровень» будет очень близок к 0 В.
Когда мы используем операционные усилители в качестве компараторов, у нас обычно есть входной сигнал и опорное напряжение для сравнения этого входного сигнала.
Итак, у нас есть резистор с переменным напряжением, которое определяется в соответствии с протекающим через него током и опорным напряжением. Это звонит вам в какой-нибудь колокол? Мы почти закончили с теорией, будь храбрым и следуй за мной.
Поскольку падение напряжения на резисторе, включенном последовательно с источником питания, слишком мало, нам необходимо немного его усилить, потому что некоторые операционные усилители не слишком точны при сравнении низких напряжений, например 0,5 В или ниже.Вот почему первый каскад (стадия 1) этой схемы представляет собой усилитель, использующий другой операционный усилитель. В этом случае 3–4-кратного усиления более чем достаточно.
Усиление операционного усилителя (av) определяется по формуле: av = (RF / R1) +1
В этом случае мы получили 3,7-кратное усиление: av = (2700/1000) +1 = 3,7
Третья ступень схемы — это сама защита. Это реле, которое вы можете подключить напрямую к выходу вашего источника питания, если вы имеете дело с низким током (2А), или вы можете подключить его к большему реле, если вы имеете дело с большим током, или даже выключить предыдущий этап вы блокируете питание, заставляя выход отключаться.Это будет зависеть от имеющегося у вас блока питания. Например, если ваш источник питания основан на LM317, вы можете просто использовать реле для физического отключения выходного контакта LM317 от источника питания, поскольку мы используем нормально закрытый контакт реле (я загрузил изображение, чтобы лучше описать этот пример).
Транзистор PNP на ступени 3 просто действует как пломба, удерживая реле включенным после короткого замыкания, поэтому вы можете нажать кнопку, чтобы снять его с охраны. Почему я не использовал для этого само реле? Это потому, что реле слишком медленно это делает.
Подумайте об этом: в тот момент, когда реле отключает выход вашего источника питания, короткого замыкания больше не существует, и компаратор переходит с высокого уровня на низкий уровень. Поскольку больше нет тока, протекающего на базе транзистора NPN, нет больше тока, протекающего через катушку реле. Когда все эти шаги происходят, контакты реле не успевают завершить свой ход и соединиться с другими контактами, чтобы закрыть пломбу. Поведение схемы, если бы я использовал само реле для закрытия пломбы, было бы реле безумно пытающимся выключить выход, но безуспешно.Я знаю, что мог бы использовать конденсатор для подачи достаточного тока на реле, но мне понадобится большой конденсатор, и никто не может гарантировать, что он будет работать в 100% случаев, когда выход источника питания закорочен. Электролитические конденсаторы выходят из строя со временем, и выход из строя в этой схеме не лучший вариант.
Для снятия схемы с охраны нормально замкнутый переключатель включен последовательно с базой NPN-транзистора. При нажатии на этот нормально замкнутый переключатель он размыкает свой контакт и отсоединяет базу NPN-транзистора от остальной схемы, нарушая уплотнение и сбрасывая выход источника питания.
Емкость 1 мкФ на базе транзистора NPN — это всего лишь порог, поэтому небольшое пиковое потребление не срабатывает.
Вы можете питать эту цепь от 9В до 15В. Только будьте осторожны, чтобы правильно выбрать напряжение реле и напряжение конденсаторов. И для ясности, не подключайте контакты питания этой схемы напрямую к выходу источника питания, иначе это будет бесполезно. Только представьте, если ваш выход закорочен, напряжения не хватит для питания схемы защиты. Вам нужно будет подключить его на этапе перед выходом, возможно, специальный стабилизатор напряжения только для него.LM7812 будет более чем достаточно.
Пять способов навести порядок в вашем доме
«Грязная энергия» — это термин, используемый для описания неизбежной ситуации, в которой электрическая система вашего дома получает поток электричества, отличный от того, который она «ожидает».
Если у вас нет неисправного или неисправного оборудования, ваша коммунальная компания отправляет «чистый» бесперебойный поток электроэнергии. Но к тому времени, когда бытовая техника и устройства в вашем доме заканчивают работу, эта энергия обычно «загрязняется» либо из-за потребителей, чьи дома находятся перед вами в электросети, либо (чаще) из-за вещей в вашей электросети. собственный дом, делающий жизнь проще и приятнее.
Бытовые приборы, электронные устройства, даже некоторые виды лампочек не используют электроэнергию «как есть» или в точности так, как она поступает в домашнюю систему от коммунальной компании.
Они его модифицируют.
Они прерывают поток, включая и выключая питание устройства или приспособления (иногда много раз в секунду), чтобы повысить эффективность и снизить общее количество потребляемой электроэнергии.
Но, хотя в целом энергоэффективность — это хорошо, следствием всех этих манипуляций с электрическим потоком является загрязнение источника питания в доме.В системе создается «шум».
Достаточное количество грязной энергии может создать электромагнитные помехи или даже опасные для здоровья электромагнитные поля (ЭМП) в вашем доме.
Вот пять вещей, которые вы можете сделать, чтобы уменьшить проблему «грязного электричества» в вашем доме:
- Измерьте . Это первое, что вам следует сделать, и ваш квалифицированный электрик будет рад помочь. Используя грязный измеритель мощности, ваш электрик оценит, насколько серьезна проблема в вашем доме.Это может быть не так уж плохо. Но если это так, то обычно достаточно просто установить в доме грязные фильтры для электричества, чтобы уменьшить «шум» и минимизировать (иногда даже устранить) любые проблемы или риски, связанные с грязным электричеством. Обычно это довольно доступно. И в долгосрочной перспективе решение почти всегда намного дешевле, чем проблема.
- Выбирайте технику и устройства с умом . Если вы смотрите на две разные марки бытовой техники и исследования показывают, что одна марка превосходит другую с точки зрения бесперебойного использования электроэнергии, подумайте об этом, прежде чем совершать покупку.В противном случае постарайтесь свести к минимуму использование устройств, которые, как известно, загрязняют электроэнергию в вашем доме:
— Диммеры для вашего света
— Игровые приставки
— Микроволновые печи
— Фены
— Зарядные устройства
— Телевизоры и компьютеры
— Принтеры и сканеры
— Флуоресцентные лампы
— Устройства WI-FI
— Обычные бытовые приборы, такие как блендеры с регулируемой скоростью и вентиляторы
Эти устройства могут быть отличными … но если вам не нужны все они, посмотрите, сможете ли вы обрезать список в вашем доме. - Подумайте о переходе на «олдскульную» лампочку . Компактные люминесцентные лампы (КЛЛ) сейчас в моде, и не зря: они потребляют меньше электроэнергии. Но это компромисс. Они создают грязную власть. Если грязное электричество в вашем доме является большей проблемой, чем ваш счет за коммунальные услуги, подумайте о переходе на лампы накаливания или светодиодные лампы (хотя некоторые марки светодиодов лучше, чем другие, для минимизации выработки грязной энергии).
- Может быть, ваш счетчик «SMART» — не самый умный ход .Счетчики SMART, опять же, отлично подходят для снижения общего энергопотребления в вашем доме … но они могут быть основным источником грязной энергии. Можете ли вы заменить свой измеритель SMART аналоговым измерителем?
- Отключение вещей может стать поворотным моментом. Некоторые вещи не изменились с тех пор, как грязная власть стала настолько распространенной в американских домах. «Отключите то, что вы не используете» — все еще хороший совет.
Вам не придется жить с грязной проблемой с электроэнергией. Рассмотрите эти пять решений и проконсультируйтесь со своим квалифицированным электриком по поводу идей, относящихся к потребностям вашего дома и семьи. «Зеленая» — это здорово, но иногда даже важнее «стать чистым».
Минимизация логики
— обзор
1.1.3 Типичные примеры реализации EDA
Чтобы лучше оценить текущее состояние EDA в проектировании современных электронных систем, стоит кратко взглянуть на состояние и развитие EDA с середины 1970-х годов. и некоторые из последующих этапов.В то время ASIC обычно разрабатывались вручную путем создания вручную редактируемого списка соединений стандартных ячеек и их взаимосвязей. Этот список соединений обычно отлаживался и проверялся с использованием логического моделирования с единичной задержкой. После завершения функциональной проверки список цепей использовался в качестве входных данных для инструментов автоматизированного проектирования (CAD) для размещения стандартных ячеек и маршрутизации их соединений. В то время физическое проектирование было полуавтоматизировано со значительным вмешательством инженеров-проектировщиков для интеграции буферов ввода / вывода (ввода / вывода) и сетей для тактовых сигналов, питания и заземления.Были доступны инструменты САПР для временного моделирования для проверки конструкции как до физического, так и для постфизического проектирования с использованием оценочных и извлеченных значений емкости, соответственно. Интересно отметить, что сопротивление не учитывалось при расчетах времени до середины 1980-х годов, когда правила проектирования достигли точки, когда сопротивление листа стало доминирующим фактором задержки.
Графические инструменты CAD для ввода схем были доступны для печатных плат для ввода, компоновки и трассировки. Однако инструменты схематического ввода для проектирования ASIC, как правило, были недоступны до начала 1980-х годов и не способствовали значительному улучшению процесса проектирования, за исключением предоставления красиво нарисованной схемы проекта, из которого автоматически генерировался список соединений со стандартной ячейкой.Фактическая цифровая логика продолжала разрабатываться вручную с использованием диаграмм состояний, таблиц состояний, карт Карно и нескольких простых инструментов САПР для минимизации логики. Это ограничивало сложность ASIC с точки зрения количества вентилей или транзисторов, которые могли быть правильно спроектированы и проверены типичным проектировщиком. В начале 1980-х годов ASIC с более чем 100 000 транзисторов считался почти верхним пределом для одного разработчика. К концу 1980-х предел был значительно увеличен в результате того, что группы разработчиков работали над одной ИС, а также в результате развития возможностей EDA, особенно в области логического синтеза.В настоящее время самые большие ИС превышают 1 миллиард транзисторов [Naffziger 2006; Stackhouse 2008].
Один из первых подходов к EDA с точки зрения синтеза комбинационной логики заключался в реализации программируемых логических массивов (PLA) в очень крупномасштабных интегральных схемах (VLSI) в конце 1970-х годов [Mead 1980] . Любая комбинационная логическая функция может быть выражена в виде уравнений логической логики, сумм произведений (СОП) или произведений сумм (POS) выражений, а также таблиц истинности или карт Карно.Есть и другие представления, но эти три проиллюстрированы для примера схемы на рисунке 1.6 и важны для понимания реализации PLA и другой программируемой логики. Мы можем запрограммировать таблицу истинности в постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ) с восемью словами и двумя битами на слово, а затем использовать адресные строки ПЗУ в качестве трех входных сигналов ( A, B, C ) и ПЗУ выводится как выходные сигналы ( X, Y ). Точно так же мы также можем записать таблицу истинности в оперативную память (RAM) с восемью словами и двумя битами на слово, а затем отключить разрешение записи в RAM и использовать адресные строки в качестве входных данных.Обратите внимание, что это то же самое, что и ПЗУ, за исключением того, что мы можем перепрограммировать логическую функцию, перезаписав ОЗУ; это также формирует основу для реализации комбинационной логики в ПЛИС.
РИСУНОК 1.6. Пример реализации комбинационной логики: (а) Логическая диаграмма. (б) Логические уравнения. (c) Выражения СОП. (d) Таблица истинности. (e) Массив соединений.
Другой вариант реализации таблицы истинности — PLA. В массиве соединений на рис. 1.6e только три элемента продукта создают логическую единицу на выходных сигналах.PLA позволяет реализовать только эти три условия продукта, а не остальные пять, что намного меньше, чем реализация ROM или RAM. Любая СОП может быть реализована как двухуровневая логическая функция И-ИЛИ или И-И-И-НЕ. Любая СОП может быть реализована как двухуровневая логическая функция ИЛИ-ИЛИ, если мы инвертируем входы и выходы, как показано на рисунке 1.7a. Обратите внимание, что AB ‘ является общим термином продукта и позволяет нам использовать логический элемент И в реализации на уровне шлюза. PLA используют преимущества этой реализации логических уравнений NOR-NOR и большого предела входящего потока N-канальный металлооксидный полупроводник (NMOS) ИЛИ-вентили, как показано на рисунке 1.7b, для реализации примерной схемы на PLA. Обратите внимание, что существует прямая связь между точками пересечения в PLA и массивом соединений И-ИЛИ на рисунке 1.6e. Логическая 1 (0) во входных столбцах массива соединений соответствует точке пересечения между битовой линией (битовой полосой) и линией И, также называемой линией термина продукта. Логическая 1 в выходных столбцах соответствует точке пересечения между линией И и линией ИЛИ, также называемой линией выхода. Следовательно, физическая конструкция PLA получается непосредственно из массива соединений.Также важно отметить, что массив соединений получается из минимизированной таблицы истинности, но не эквивалентен таблице истинности, как можно увидеть, рассматривая выходные данные X для последних двух записей в массиве соединений.
РИСУНОК 1.7. Пример реализации PLA: (a) 2-уровневая реализация NOR-NOR. (b) Реализация PLA.
PLA имеют историческое значение, потому что они не только привели к разработке программируемых логических устройств (PLD), включая FPGA, но они также привели к дальнейшему развитию инструментов САПР для минимизации логики и автоматизированного физического проектирования, поскольку физический дизайн может быть получен непосредственно из массива соединений.Например, выходные данные ранних инструментов минимизации логики, таких как Espresso , обычно представляли собой массив соединений для реализаций PLA. Эти минимизирующие инструменты САПР были предшественниками высокоуровневого синтеза и многих текущих инструментов физического проектирования.
Поиски возможности синтезировать высокоуровневые описания оборудования начались всерьез в середине 1980-х годов. Один из первых успешных инструментов синтеза, названный CONES , был способен синтезировать RTL-модели, написанные на C, для ASIC на основе стандартных ячеек или для печатных плат на основе PLD и широко использовался внутри Bell Labs [Stroud 1986].Эти временные рамки также соответствуют формированию компаний EDA, занимающихся синтезом, таких как Synopsys [Synopsys 2008], а также внедрению VHDL и Verilog, которые с того времени широко используются в промышленности и академических кругах.
Успешное внедрение функционального моделирования в сообщество разработчиков СБИС было частично связано с разработкой инструментов и систем логического синтеза. Моделирование системы на функциональном уровне и моделирование результирующих моделей ранее использовалось с такими языками моделирования, как ADA [Ledgard, 1983], для получения среды моделирования, которая имитирует систему, которая будет спроектирована.Эти среды моделирования предоставили платформу, на которой проектирование различных модулей, необходимых для реализации системы, могло осуществляться независимо с возможностью регрессионного тестирования подробных проектов на различных этапах процесса проектирования. Кроме того, эта основанная на модели среда моделирования может гарантировать определенную степень согласованности в системе задолго до того, как компоненты оборудования будут доступны для интеграции и тестирования в окончательной системе. Несмотря на преимущества этого подхода, он не получил широкого внимания до тех пор, пока не были разработаны инструменты и системы логического синтеза, позволяющие синтезировать детальную схему на уровне затвора или транзистора на основе функционального описания схемы.В результате исходной точкой проектирования для разработчика стала функциональная модель, а не описания СБИС на уровне затвора или транзистора. Избавившись от трудоемкой и часто подверженной ошибкам конструкции на уровне затвора или транзистора, разработчики получили возможность управлять более высокими уровнями сложности конструкции. Кроме того, скорость, с которой системы логического синтеза могут реализовать проект на уровне затвора или транзистора, значительно сократила общий интервал проектирования.
Страница не найдена | MIT
Перейти к содержанию ↓
- Образование
- Исследовать
- Инновации
- Прием + помощь
- Студенческая жизнь
- Новости
- Выпускников
- О Массачусетском технологическом институте
- Подробнее ↓
- Прием + помощь
- Студенческая жизнь
- Новости
- Выпускников
- О Массачусетском технологическом институте
Меню ↓
Поиск
Меню
Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще!
Что вы ищете?
Увидеть больше результатов
Предложения или отзывы?
Минимизация логических функций
Минимизация логических функций
Введение
В этом документе описаны графические и алгебраические способы минимизировать логические функции.Он включает программу на Java, которую вы можете использовать для экспериментов с алгебраическим алгоритмом, описанным ниже.
Тема минимизации также рассматривается во многих учебниках, статьях и других веб-сайтах. Вот несколько
ссылки:
Некоторые ресурсы для минимизации
- Интерактивный
Карта Карно из Технического университета Ильменау (Германия). Веб-страница апплета, на которую ссылается
вот часть большого набора обучающих страниц по логическому дизайну, написанных на немецком языке, включая несколько других
отличные Java-апплеты в дополнение к этому.Большинство апплетов имеют возможность взаимодействия с
пользователь на английском языке, но текстовые материалы на веб-сайте полностью на немецком языке. - Карно, М. «Метод отображения для синтеза комбинационных логических схем», Пер. AIEE, pt. I, т.
72, нет. 9, pp. 593-599 , 1953. Как указано в книгах Кохави и Маккласки, перечисленных ниже. - Kohavi, Z. Switching and Finite Automata Theory , New York: McGraw-Hill, 1970.
- Маккласки, Э.J., Введение в теорию коммутационных цепей , Нью-Йорк: McGraw-Hill,
1965
.
Зачем сворачивать?
Все каналы данных и управляющие структуры цифрового устройства могут быть представлены в виде логических функций, которые принимают
общая форма:
y = Σ (x,…)
, где « (x,…) » — набор из логических переменных (переменных, которые
может принимать только значения ноль и единица).Эти логические функции должны быть преобразованы в логические сети в
самый экономичный способ. То, что квалифицируется как «наиболее экономичный способ», варьируется в зависимости от
от того, построена ли сеть с использованием дискретных вентилей, программируемого логического устройства с фиксированным набором вентилей.
доступная или полностью настраиваемая интегральная схема. Но во всех случаях минимизация дает сеть с как
как можно меньшее количество ворот и как можно проще с каждой калиткой.
Чтобы оценить важность минимизации, рассмотрим две сети на Рис. 1
и 2 .Оба ведут себя одинаково! Независимо от того, какой узор из единиц и нулей вы
поместите в a , b и c на рис. 1, значение, полученное при y , будет точно
совпадают, если вы поместите один и тот же образец значений в соответствующие входы на рис. 2. Тем не менее, сеть на рис.
использует гораздо меньше ворот, а используемые ворота проще (имеют меньшие разветвления), чем ворота на рис. 1. Ясно, что
минимизированная схема должна быть дешевле в сборке, чем не минимизированная версия.Хотя это неверно для
На рис. 2 часто бывает так, что минимизированные сети будут быстрее (иметь меньше задержек распространения), чем
неминимизированные сети.
Рисунок 1
Рисунок 2
Предпосылки и терминология
- Переменные в выражении в правой части логического уравнения являются входными проводниками логической схемы.
сеть. Левая часть логического уравнения — это выходной провод сети. - Любое логическое уравнение или комбинационная логическая сеть может быть полностью и точно охарактеризована
таблица истинности . В таблице истинности перечислены все возможные комбинации значений входных переменных, а
соответствующее выходное значение функции для каждой комбинации. Всего 2 n строк в
таблица истинности для функции или сети с входными переменными n , поэтому не всегда практично
выпишите всю таблицу истинности.Но для относительно небольших значений n таблица истинности обеспечивает
удобный способ точно описать функцию или поведение сети.Примечание
Всегда перечислять комбинации входных значений в двоичном порядке счета сверху вниз (000, 001,
010, 011,…). - Каждая строка таблицы истинности с единицей в выходном столбце называется минтермом . Удобный способ
для представления таблицы истинности нужно рассматривать каждую комбинацию входных переменных как двоичное число и перечислять
номера строк, которые являются minterms.В этом документе в качестве рабочего примера используется функция со следующей таблицей истинности:
a b с Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Эта таблица истинности также может быть представлена в виде списка терминов [1, 2, 4, 5, 6, 7].Это,
таблица истинности имеет 1 в столбце Y для строк, где двоичное число представлено значениями a, b,
и c — одно из чисел, перечисленных в квадратных скобках. Две другие строки (0 и 3) имеют 0 в Y
столбец и, следовательно, не являются минтермами. - Один из стандартных способов представления любой логической функции называется «сумма произведений» (СОП) или т. Д.
формально дизъюнктивная нормальная форма . В таком виде функция записывается как логическое ИЛИ (указано
на +) набора терминов И, по одному на минуту.Например, дизъюнктивная нормальная форма для нашей функции-примера будет:
Y = a'b'c + a'bc '+ ab'c' + ab'c + abc '+ abc
- Существует также конъюнктивная нормальная форма , , которая представляет выражение как произведение сумм, а
чем сумма произведений. Представленный ниже материал может быть расширен, чтобы иметь дело с конъюнктивными нормальными формами
а не дизъюнктивные нормальные формы. Мы оставим это как одно из тех классических упражнений.
для ученика »и имеют дело только с дизъюнктивными нормальными формами. - Литерал — это переменная, которая либо дополняется, либо нет в термине продукта. Минтермы в нашем
Функция sample имеет в общей сложности шесть литералов: a, a ‘, b, b’, c и c ‘. Сеть на Рисунке 2 использует только 5
литералы, потому что ‘не используется. В дизъюнктивной нормальной форме функции каждый член продукта имеет один
литерал для каждой переменной. (6 литералов для 3 переменных в нашем примере функции.) - Рисунок 1 реализует нашу примерную функцию и демонстрирует преобразование дизъюнктивной функции нормальной формы.
непосредственно в логическую сеть.Порядок перевода следующий:- Используйте инверторы для генерации всех возможных литералов (шесть вертикальных проводов слева на рис. 1).
- Нарисуйте логический элемент И для каждого минтерма. Разветвление (количество входов) каждого логического элемента И равно количеству
входных переменных. - Подключите выходы всех вентилей И к одному вентилю ИЛИ.
- Подключите входы каждого логического элемента И к шаблону литералов таким образом, чтобы он генерировал 1
когда шаблон входных значений соответствует конкретному назначенному ему minterm.
- минимальная форма логического выражения — это та, которая реализует выражение с минимальным количеством литералов.
и условия продукта по возможности. Может быть более одной минимальной формы выражения; если есть только один
минимальная форма, эта форма — минимум . - Существует много правил для алгебраического манипулирования логическим выражением, но есть только одно правило, которое
вам нужно, чтобы минимизировать функцию, когда она находится в дизъюнктивной нормальной форме: правило
Дополнение .Правило дополнения гласит, что (x + x ‘) всегда истинно (1), поэтому любые два члена в форме (x +
x ‘) Y может быть уменьшено до Y без изменения его значения. Другими словами, два продукта
термины могут быть упрощены, если единственное различие между ними — это значение ровно одной переменной, и в этом случае
эту переменную можно исключить из обоих терминов, чтобы получить эквивалентный единственный член. Например, ab’c + a’b’c — это
эквивалентно (a + a ‘) b’c, что совпадает с термином одного продукта, b’c.
Карты Карно
Карта Карно — это графический способ минимизировать логическое
выражение, основанное на правиле дополнения. Хорошо работает, если
есть 2, 3 или 4 переменных, но становится беспорядочно или невозможно использовать
для выражений с большим количеством переменных.
Идея карты Карно (Карно, 1953) состоит в том, чтобы нарисовать
таблицу истинности выражения в виде матрицы таким образом, чтобы каждая строка
и в каждый столбец матрицы помещаются термины, которые отличаются значением
одной переменной, смежной друг с другом.Затем, группируя
в соседних ячейках матрицы можно определить термины продукта, которые
исключить все дополненные литералы, в результате получится минимизированная версия
выражения.
На рисунке 3 показано, как выражения в таблицах истинности
помещаются в сетку карты Карно для 3 и 4 переменных
выражения.
Рисунок 3
Глядя на карту с тремя переменными слева на рис. 3, обратите внимание, что
minterm 0 (000 2 ) чуть выше minterm 4
(100 2 ).Такое расположение означает, что если оба minterms 0 и
4 встречаются в функции, первая переменная (та, что называется a в
Рис.3) присутствует как в истинной, так и в дополненной форме и может быть
устранено. Верхний ряд карты Карно отмечен значком
a ‘ и нижний ряд с a : появляются любые minterms
в верхнем ряду есть буквальные и ‘ в них, а любые minterms
в нижнем ряду букв и .В то же
время, обратите внимание, что каждый столбец имеет одинаковые значения для переменных
b и c . Также столбцы расположены в порядке
так что только одна переменная меняет значение при переходе от одного столбца к
следующий. Таким образом, первые два столбца различаются значением
c , второй и третий столбцы различаются значением
b , а третий и четвертый столбцы различаются значением
c снова . Кроме того, первый и четвертый столбцы
«Рядом» друг с другом, потому что они отличаются от
друг друга всего на сумму б .
На правой стороне рисунка 3 показано, что этот же шаблон (рядом с
столбцов отличаются значением одной переменной) применяется к
строк и карты Карно: первая и вторая строки
эта карта отличается значением b , вторая и третья
различаются значением a , третий и четвертый отличаются
значение b , а первый и четвертый различаются
значение a .
На рисунке 4 показан наш пример функции, нарисованной как
Карта Карно. Минтермы 1 и 2 находятся во втором и четвертом столбцах.
верхнего ряда, а минтермины 4, 5, 7 и 6 появляются слева направо
прямо в четырех столбцах нижнего ряда.
Рисунок 4
Карта Карно используется для производства минимальной суммы продуктов
реализация выражения путем рисования прямоугольников вокруг групп
соседних минтермов на карте; каждый прямоугольник будет соответствовать
один термин продукта, и полное выражение будет построено как
ИЛИ (сумма) всех условий продукта.Цель состоит в том, чтобы иметь как можно меньше
условия продукта по возможности, что означает, что каждый термин продукта будет
учитывайте как можно больше минтермов.
Вот правила рисования прямоугольников:
- Каждый минтерм должен быть внутри хотя бы одного прямоугольника, но там
внутри прямоугольников не должно быть нулей. - Каждый прямоугольник должен быть как можно больше.
- Прямоугольники могут закручиваться, чтобы включать ячейки как в
крайний левый и крайний правый столбцы.так же для верха и низа
ряды. - Количество минтермов, заключенных в прямоугольник, должно быть степенью
из двух (1, 2, 4, 8 или 16 минтермов для карт с 4 переменными). - У некоторых функций есть условия «безразличия», которые
комбинации входов, которые никогда не появятся, в результате
где не имеет значения, будет ли на выходе ноль или
один. Где эти условия безразличия появляются в Карно
Карта (обычно обозначается крестиком вместо единиц или нулей),
они могут быть включены в прямоугольники или нет, в зависимости от того, что
сделает прямоугольники как можно меньше и как можно больше.
На рисунке 5 показаны прямоугольники для нашего образца.
функции, следуя процедуре, описанной выше:
Рисунок 5
Самый большой прямоугольник (нижний ряд) соответствует товару
термин a . Включая четыре minterms, две переменные имеют
были исключены, что привело к единому термину продукта с одним
Переменная. Прямоугольник во втором столбце включает два термина,
исключение одной переменной ( a ) из этого термина продукта.Точно так же прямоугольник в четвертом столбце исключает a
из этого условия продукта. Полученная функция суммы произведений
это:
Если вы посмотрите на рис. 2, вы увидите, что эта логическая сеть
реализует именно эту функцию.
Каждый раз, когда вы удваиваете количество минут внутри прямоугольника,
вы исключаете одну переменную из полученного термина продукта. Каждый
удвоение соответствует повторному применению правила дополнения.В следующем разделе показано, как сделать то же самое алгебраически.
Интерактивный
Карта Карно, упомянутая в начале этой страницы, очень
хороший способ увидеть, как рисовать прямоугольники. Вы можете войти в функцию
вы хотите обрабатывать алгебраически, редактируя таблицу истинности или просто
щелкая по ячейкам на самой Карте Карно. Рисунок
6 — это снимок экрана апплета, показывающий, как он отображает наши
пример функции:
Рисунок 6
Алгебраическая минимизация
Сведение к минимуму выражения алгебраически требует многократного
применяя правило дополнения, начиная с дизъюнктивного
нормальная форма функции, заканчивающаяся набором условий продукта
назвал главных импликантов. Главный импликант — это продукт
термин, который будет генерировать единицы только для комбинаций входных данных, которые
являются терминами дизъюнктивной нормальной формы функции, а
который не может быть сокращен путем объединения с любым другим термином.
Они соответствуют прямоугольникам на карте Карно.
Мы будем называть каждый шаг в этом процессе «проходом». Это
занимает два прохода, чтобы минимизировать нашу функцию-образец. Следующая диаграмма
показывает исходную дизъюнктивную нормальную форму функции как
«Pass 0» и показывает, какие сокращения выполняются для
два других прохода.
————————————————— ————-
| Передача 0: a’b’c + a’bc ‘+ ab’c’ + ab’c + abc ‘+ abc |
————————————————— ————-
————————————————— ————-
| Шаг 1: a’b’c + ab’c сводится к b’c |
| a’bc ‘+ abc’ сокращается до bc ‘|
| ab’c + ab’c ‘сводится к ab’ |
| abc ‘+ abc сводится к ab |
————————————————— ————-
| b’c + bc ‘+ ab’ + ab |
————————————————— ————-
————————————————— ————-
| Шаг 2: ab ‘+ ab сводится к a |
————————————————— ————-
| а + b’c + bc ‘|
————————————————— ————-
Правила, которым необходимо следовать для каждого прохода:
- Каждый термин, присутствующий в одном проходе, должен сочетаться с другим
срок, если возможно. - Любые термины, которые нельзя объединить, переносятся на будущие периоды.
без изменений к следующему проходу. - Термин, который уже использовался один раз в проходе, должен быть
используется снова, если это позволит сократить еще один термин. Для
Например, в шаге 1 выше, ab’c используется дважды, и поэтому
abc ‘.
Правило о повторном использовании терминов в проходе соответствует обведению кружком
некоторые минтермы более одного раза на Карте Карно. Два минтерма
которые повторно используются в проходе 1 выше, точно те же два, что и
дважды обведен кружком на Карте Карно на Рисунке 5.
Как только основные импликанты выражения определены,
необходимо выбрать минимальное их подмножество. Выбор минимального подмножества
первичных импликантов опирается на понятие минтермов, являющихся
«Покрытые» первыми импликантами. Для нашей демонстрационной функции
простой импликант a охватывает минтермы 4, 5, 6 и 7; в
простая импликанта b’c покрывает минтермы 1 и 5, а простое число
импликант bc ‘охватывает минтермы 2 и 6. В этом примере нам нужны все
три основных импликанта, чтобы охватить как минимум все минтермы
один раз, а выражение, показанное в конце этапа 2, является минимизированным
форма для нашего примера функции.
Но если существует более одной минимальной формы для
выражение, разные формы будут соответствовать разным подмножествам
полного набора простых импликант. Для любого из минимальных
форм появятся дополнительные простые импликанты, которые должны быть
отброшен.
Следующая процедура описывает способ определения одного минимального
форма выражения после того, как все основные импликанты были
определенный.
- Для каждого минтерма, который покрывается только одним простым импликантом,
этот простой импликант должен быть включен в минимальную форму.Эти
minterms называются основными импликантами , потому что они
необходимо включить их в минимизацию.Для нашей функции-примера используются термины 2, 3 и 4.
ровно на один простой импликант, поэтому все три простых числа
импликанты важны, есть только одна минимизированная форма, и
больше нечего делать. - Составьте список всех минтермов, которые не входят ни в одну из
основные основные импликанты. - Составьте список неиспользуемых простых импликантов. Закажите этот список по
количество литералов, содержащихся в каждой простой импликанте. - Если какие-либо оставшиеся минтермы покрываются только одним из
оставшиеся простые импликанты, соответствующие простые импликанты должны
должны быть добавлены к минимизации, и все минтермы, которые они охватывают, должны
быть удаленным из списка обнаруженных минтермов. - Если есть какие-либо непокрытые минтермы, добавьте неиспользованное простое число.
неявно с наименьшим числом литералов к минимизации,
и удалите все минтермы, на которые распространяется этот главный импликант
из списка обнаруженных минтермов.Если два или более простых импликантов имеют одинаково малое число
литералов существует более одного минимального решения. Найти их
все включает в себя систематическую замену каждого связанного простого числа
импликанты в различные минимальные формы
сгенерировано. - Удалите все основные импликанты, которые не покрывают ни одну из
оставшиеся минтермы из списка неиспользованных простых импликант. - Повторяйте предыдущие три шага, пока все минтермы не будут
покрытый.
Заявление об отказе от ответственности! Приведенный здесь алгоритм основан на
метод «диаграммы» Куайна-Мак-Класки, описанный в (McClusky,
1965) и в (Кохави, 1970). Но это не совсем то же самое, что
процедура, указанная в этих ссылках, и может не дать такой же
полученные результаты. Однако он должен давать полностью минимизированную функцию.
Доступны две версии программы минимизации. В
Впервые был разработан в 2000 году.Его нужно вызывать из команды
приглашение, такое как «Окно DOS» Windows или приглашение оболочки L / Unix. В
Вторая версия была разработана в 2005 году и до сих пор может запускаться из
командная строка, но также может быть запущена с графическим пользователем
интерфейс. Обе версии требуют среды выполнения Java (JRE),
доступно на Java от Sun Microsystems
Веб-сайт. Первая версия программы будет работать с JRE.
версия 1.3 или более поздняя и, вероятно, работает с некоторыми более ранними JRE как
хорошо.Для второй версии обязательно нужна JRE версии 1.5 или
позже.
Скачать любую версию программы:
- Minimize.jar: текущий
версия программы. Требуется JRE 1.5 или новее. Включает
исходный код. - Minimize.zip: Предыдущая версия
программы. Работает с JRE 1.3 или новее. Не включает в себя
исходный код.
Программа позволяет вводить либо логическое выражение, либо
список номеров minterm и отображает серию сообщений, которые показывают
шаги, которые он выполнил для выполнения минимизации.Некоторые выражения
можно свернуть более чем одним способом, но программа показывает только один
минимизация, даже если другие возможны.
Выполнение программы
Текущая версия
Если вы работаете в Windows и у вас установлена надлежащая JRE, вы
можно запустить программу, дважды щелкнув ее значок.
Вы можете ввести либо логическое выражение, либо список minterm.
числа в поле ввода в верхнем левом углу окна,
и сразу же появится свернутая версия выражения
под этим.для XOR и ‘для постфикса НЕ. Вы также можете использовать
логические константы 0 и 1, и вы можете использовать круглые скобки для управления
порядок оценки. При вводе минимальных номеров вместо
выражение, используйте пробелы или запятые для разделения чисел.
Когда вы вводите выражение или список minterm, свернутый
результат алгоритма появляется сразу под полем ввода.
Эта строка автоматически копируется в системный буфер обмена и может
при желании можно вставить в другое приложение.(Нет визуального
индикация того, что строка результата была выбрана, но это
можно наклеить .)
Таблица Minterm сразу под свернутым результатом показывает
minterms для формы суммы продуктов введенного вами выражения.
В левом столбце термины продукта показаны в виде номеров строк таблицы истинности.
а в правом столбце алгебраически показаны термины продукта. Премьер
Таблица импликантов ниже, в которой показаны все минимизированные термины продукта в
первый столбец и список полных условий продукта, каждое из которых сведено к минимуму.
термин «покрывает» (подразумевает) во втором столбце.
В правой части окна показаны этапы обработки,
программа прошла, чтобы сделать минимизацию. (Или сообщение об ошибке
если вы ввели недопустимое выражение.) Это информация, которая
записывается в консоль при запуске любой из версий программы
из командной строки.
Используйте кнопку «Новое окно», если хотите, чтобы
одновременное отображение нескольких минимизаций. Размер, форма и
внутренние перегородки последнего окна, из которого вы вышли, будут повторно использованы, если вы
снова запустить программу.
Вы также можете запустить графический интерфейс из командной строки.
используя команду java -jar Minimize.jar . Если вы хотите
запустите версию командной строки, команда:
java -cp Minimize.jar MinimizedTable <выражение или minterm список>
.
См. Описание более старой версии программы ниже.
синтаксис <выражение или список minterm> .
Предыдущая версия
Откройте окно командной строки на своем компьютере и измените его на
каталог, в который вы скачали Minimize.zip. Команда для запуска
программа:
java -cp Minimize.zip Свернуть <выражение или minterm список>
Логическое выражение, которое вы вводите в командной строке, должно использовать
следующий синтаксис:
- Заключите все выражение в кавычки, чтобы
пробелы и другие символы, такие как звездочки, не будут изменены.
интерпретатором команд. - Используйте отдельные буквы для имен переменных.для исключительного ИЛИ.
Вы можете не указывать *. То есть ab совпадает с a * b. - Используйте ‘для дополнения после предмета, который будет
дополнены. - AND имеет приоритет над OR и XOR. Последние два будут
оценивается справа налево. Используйте круглые скобки для управления
порядок оценки. - Пробелы не действуют.
- Можно использовать константные литералы 0 и 1.
В качестве альтернативы вы можете написать список минтерм-номеров на
командная строка. Между числами должны быть пробелы, но без запятых.
Наибольший номер minterm, который вы укажете, будет определять количество
переменные в выражении и количество строк в результирующем
таблица истинности. Например:
java -cp Minimize.zip Свернуть 4 6
Должно быть три переменные и 8 строк в таблице истинности, чтобы
включите эти два термина.c »
Нахождение одной минимизации
Номера Minterm: [1,2,4,5,6,7]
В первом проходе ab’c и a’b’c уменьшены до b’c.
На первом проходе abc ‘и a’bc’ уменьшены до bc ‘.
На первом проходе ab’c и ab’c ‘уменьшены до ab’.
На первом проходе abc ‘и ab’c’ уменьшены до ac ‘.
На первом проходе abc и ab’c уменьшены до ac.
На первом проходе abc и abc ‘уменьшены до ab.
Невозможно уменьшить b’c во втором проходе
Невозможно уменьшить bc ‘на проходе 2
Уменьшены ab и ab ‘до a во втором проходе.
Невозможно уменьшить b’c в проходе 3
Невозможно уменьшить bc ‘в проходе 3
Невозможно уменьшить в проходе 3
Минтерм 1 покрывается 1 простым импликантом.c
Сумма произведений: a’b’c + a’bc ‘+ ab’c’ + ab’c + abc ‘+ abc
Первичные импликанты: [a: ab’c ‘, ab’c, abc’, abc], [b’c: a’b’c, ab’c], [bc ‘: a’bc’, abc ‘]
Свернуто: b’c + bc ‘+ a
$ java -cp Minimize.zip Свернуть «aa ‘+ b1»
Нахождение одной минимизации
Минтерм-номера: [1,3]
Уменьшены ab и a’b до b в проходе 1.
Невозможно уменьшить b во втором проходе
Минтерм 1 покрывается 1 простым импликантом.
Минтерм 3 покрывается 1 простым импликантом.
Выражение: a * a ‘+ b * 1
Сумма произведений: a’b + ab
Основные импликанты: [b: a’b, ab]
Свернуто: b
$
L04: Комбинационная логика
L04: Комбинационная логика
В этой лекции вы изучите различные техники для
создание комбинационных логических схем, реализующих
конкретная функциональная спецификация.
Функциональная спецификация является частью статической дисциплины, которую мы
использовать для построения комбинационной логической абстракции схемы.
Один из подходов — использовать естественный язык для описания
работа устройства. У этого подхода есть свои плюсы и минусы. В
его пользу, естественный язык может передавать сложные концепции в
удивительно компактная форма, и это обозначение, которое большинство из нас
умеют читать и понимать. Но, если только слова не очень
тщательно продуманный, слова могут вносить двусмысленность
с множественными толкованиями или неполнотой, поскольку
не всегда очевидно, все ли возможности
разобрались.3 = 8 $ комбинаций трех входных значений, поэтому имеется 8
строк в таблице истинности. Это просто
систематически перечислять 8 комбинаций, что упрощает
чтобы гарантировать, что никакая комбинация не пропущена при построении
Технические характеристики. А так как выходные значения указаны
явно, нет места неверному истолкованию
желаемый функционал!
Таблицы истинности — отличный выбор для устройств с небольшим
количество входов и выходов. К сожалению, на самом деле это не так
практично, когда у устройств много входов.{64} $ строк. Хм, не знаю как
практично то есть! Если мы ввели правильное выходное значение для
строки один раз в секунду, потребуется 584 миллиарда лет, чтобы заполнить
стол!
Другая альтернативная спецификация — использовать булевы уравнения.
чтобы описать, как вычислить выходные значения из входных
значения с использованием булевой алгебры. Мы используем операции
логические операции И, ИЛИ и XOR, каждая из которых занимает два
Логические операнды и NOT, который принимает единственный логический операнд.Используя таблицы истинности, описывающие эти логические операции,
легко вычислить выходное значение из
конкретная комбинация входных значений с использованием последовательности
операции, изложенные в уравнении.
Позвольте мне сказать несколько слов об обозначении, используемом для Boolean
уравнения. Входные значения представлены именем
вход, в этом примере один из A, B или C. Цифровой
входное значение 0 эквивалентно логическому значению FALSE и
значение цифрового входа 1 эквивалентно логическому значению
ПРАВДА.
Логическая операция НЕ обозначается горизонтальной линией.
нарисованный над логическим выражением. В этом примере первый
символ, следующий за знаком равенства, — это буква C с линией над ним,
указывая, что значение C должно быть инвертировано перед
он используется для вычисления остальной части выражения.
Логическая операция И представлена умножением
операция с использованием стандартных математических обозначений. Иногда
мы будем использовать явный оператор умножения —
обычно записывается как точка между двумя логическими выражениями —
как показано в первом члене примера уравнения.Иногда
оператор И является неявным, как показано в оставшихся трех
условия примера уравнения.
Логическая операция ИЛИ представлена сложением
операция, всегда отображается как знак «+».
Логические уравнения полезны, когда устройство имеет много входов.
И, как мы увидим, легко преобразовать логическое
уравнение в принципиальную электрическую схему.
Таблицы истинности и булевы уравнения взаимозаменяемы. Если мы
есть логическое уравнение для каждого выхода, мы можем заполнить
столбцы вывода для строки таблицы истинности путем оценки
Булевы уравнения, использующие конкретную комбинацию входных данных
значения для этой строки.Например, чтобы определить значение Y
в первой строке таблицы истинности мы заменим
Логическое значение FALSE для символов A, B и C в уравнении
а затем используйте булеву алгебру для вычисления результата.
Мы можем пойти и другим путем. Мы всегда можем преобразовать правду
таблицу в особую форму логического уравнения, называемую
сумма произведений. Посмотрим, как …
Начните с просмотра таблицы истинности и ответа на вопрос
«Когда Y имеет значение 1?» Или на языке
булевой алгебры: «Когда Y ИСТИНА?» Ну, Y
ИСТИНА, когда входные данные соответствуют строке 2 таблицы истинности, ИЛИ
в ряд 4, ИЛИ в ряды 7 ИЛИ 8.Всего 4
комбинации входов, для которых Y ИСТИНА. Соответствующие
Таким образом, логическое уравнение представляет собой ИЛИ для четырех членов, где каждый член
является логическим выражением, которое принимает значение ИСТИНА для определенного
комбинация входов.
Строка 2 таблицы истинности соответствует C = 0, B = 0 и A = 1. В
соответствующее логическое выражение: $ \ overline {C} \ cdot \ overline {B} \ cdot A $,
выражение, которое оценивается как ИСТИНА тогда и только тогда, когда C равно 0, B равно
0, а A — 1.
Логическое выражение, соответствующее строке 4, — $ \ overline {C} \ cdot B \ cdot A $.И так далее для строк 7 и 8.
Этот подход всегда дает нам выражение в виде
сумма произведений. «Сумма» относится к операциям ИЛИ и
«Продукты» относятся к группам операций И. В этом
Например, у нас есть сумма четырех терминов продукта.
Наш следующий шаг — использовать логическое выражение как рецепт для
построение схемной реализации с использованием комбинационной логики
ворота.
Как разработчики схем, мы будем работать с библиотекой
комбинационные логические вентили, которые либо даются нам
производитель интегральных схем, или которые мы разработали
себя в качестве ворот CMOS, используя переключатели NFET и PFET.
Одним из самых простых вентилей является инвертор, имеющий
схематический символ показан здесь. Маленький кружок на выходе
провод указывает на инверсию, обычное соглашение, используемое в
схемы. Из его таблицы истинности видно, что инвертор
реализует логическую функцию НЕ.
Логический элемент И выводит 1 тогда и только тогда, когда на входе A 1 и
вход B равен 1, отсюда и название AND. Библиотека будет
обычно включают логические элементы И с 3 входами, 4 входами и т. д., который
производят 1 выход тогда и только тогда, когда все их входы 1.
Логический элемент ИЛИ выдает 1, если вход A равен 1 * или *, если вход B
равно 1, отсюда и название OR. Опять же, библиотека обычно
включить логические элементы ИЛИ с 3 входами, 4 входами и т. д., которые производят
1 выход, когда хотя бы один из их входов 1.
Это стандартные условные обозначения для вентилей И и ИЛИ.
Обратите внимание, что символ И находится прямо на стороне ввода, в то время как
символ ИЛИ изогнут. Немного попрактиковавшись, вы
легко запомнить, какие условные обозначения какие.
Теперь давайте используем эти строительные блоки, чтобы построить схему.
который реализует логическое уравнение суммы произведений.
Структура схемы в точности повторяет структуру
булево уравнение. Мы используем инверторы для выполнения необходимых
Логические операции НЕ. В уравнении суммы произведений
инверторы работают на определенных входных значениях, в этом случае
A, B и C. Чтобы схема была удобна для чтения, мы использовали
отдельный инвертор для каждой из четырех операций НЕ в
Логическое уравнение, но в реальной жизни мы можем инвертировать вход C
один раз, чтобы произвести сигнал NOT-C, затем использовать этот сигнал всякий раз, когда
Необходимо значение NOT-C.
Каждый из четырех терминов продукта построен с использованием 3-входного И
ворота. И термины продукта объединяются по ИЛИ с использованием 4-входного
ИЛИ ворота. Последняя схема имеет слой инверторов, слой
И ворота и последние ворота ИЛИ. В следующем разделе мы
поговорить о том, как построить логические элементы И или ИЛИ с множеством входных данных из
компоненты библиотеки с меньшим количеством входов.
Задержка распространения для схемы суммы произведений выглядит
довольно короткий: самый длинный путь от входов к выходам включает
инвертор, логический элемент И и логический элемент ИЛИ.Мы действительно можем
реализовать любое логическое уравнение в схеме с
$ t _ {\ textrm {PD}} $ из трех задержек гейта?
На самом деле нет, поскольку построение И и ИЛИ с большим количеством входов будет
требуются дополнительные слои компонентов, которые увеличивают
Задержка распространения. Мы узнаем об этом в следующем
раздел.
Хорошая новость в том, что теперь у нас есть простые методы
для преобразования таблицы истинности в соответствующую
логическое уравнение суммы произведений и для построения схемы
который реализует это уравнение.
В нашем списке дел из предыдущего раздела мы выясняем, как
для построения логических элементов И и ИЛИ с множеством входов. Это будет
необходимо при создании схемных реализаций с использованием
уравнение суммы продуктов в качестве нашего шаблона. Предположим
в нашей библиотеке ворот есть только ворота с 2 входами, и мы знаем, как построить
более широкие ворота, использующие 2-входные ворота в качестве строительных блоков.
Мы будем работать над созданием вентилей с 3 и 4 входами, но
подход, который мы используем, можно обобщить для создания логических элементов И и ИЛИ
любой желаемой ширины.
Показанный здесь подход основан на ассоциативном свойстве
оператор И. Это означает, что мы можем выполнить N-образное И с помощью
выполнение парных операций И в любом удобном порядке. Операции OR и XOR
операции также ассоциативны, поэтому будет работать тот же подход
для разработки широких схем OR и XOR из соответствующих
2-х входной вентиль. Просто замените логические элементы ИЛИ с двумя входами или ИЛИ с двумя входами.
ворота для 2-входных элементов И, показанных ниже, и вы
хорошо пойти!
Давайте начнем с разработки схемы, которая вычисляет AND
трех входов A, B и C.В показанной здесь схеме мы
сначала вычислить (A AND B), затем AND, чтобы получить результат C.
Используя ту же стратегию, мы можем построить логический элемент И с 4 входами из
три 2-входных логических элемента И. По сути, мы создаем
цепочка логических элементов И, реализующих N-образное И с использованием N-1
2-входные И ворота.
Мы также можем связать четыре входа по-другому:
вычисление (A AND B) параллельно с (C AND D), затем объединение
эти два результата с использованием третьего логического элемента И. Используя этот подход,
мы строим дерево ворот И.
Какой подход лучше: цепи или деревья? Сначала мы должны
решить, что мы подразумеваем под словом «лучший». При проектировании
цепей, нас интересует стоимость, которая зависит от
количество компонентов и производительность, которую мы характеризуем
задержка распространения цепи.
Обе стратегии требуют одинакового количества компонентов, так как
общее количество парных операторов И в обоих случаях одинаково. Так
это ничья при рассмотрении затрат. Теперь рассмотрим
Задержка распространения.
Цепная схема в середине имеет $ t _ {\ textrm {PD}} $, равное 3
задержки ворот, и мы видим, что $ t _ {\ textrm {PD}} $ для
Цепочка N-входов будет иметь задержки затвора N-1. Задержка распространения
цепочки линейно растут с количеством входов.
Схема дерева внизу имеет $ t _ {\ textrm {PD}} $, равное 2
ворота, меньшие, чем цепь. Задержка распространения деревьев
логарифмически растет с количеством входов. Конкретно,
задержка распространения древовидных схем, построенных с использованием вентилей с 2 входами
растет как log2 (N).Когда N велико, древовидные схемы могут иметь
значительно лучшая задержка распространения, чем в цепных схемах.
Задержка распространения — это верхняя граница задержки в наихудшем случае.
от входов к выходам и является хорошим показателем производительности
предполагая, что все входные данные поступают одновременно. Но в целом
цепи, A, B, C и D могут прибыть в разное время
в зависимости от $ t _ {\ textrm {PD}} $ схемы, генерирующей
каждый. Предположим, что вход D поступает значительно позже другого.
входы.Если бы мы использовали древовидную схему для вычисления И всех
четыре входа, дополнительная задержка при вычислении Z составляет два элемента
задержки после прибытия D. Однако, если мы воспользуемся цепочкой
цепи, дополнительная задержка в вычислении Z может быть столь же малой
как одна задержка ворот.
Мораль этой истории: трудно понять, что
реализация подсхемы, как показано здесь 4-входное И,
даст наименьшее общее значение $ t _ {\ textrm {PD}} $, если мы не знаем
$ t _ {\ textrm {PD}} $ схем, которые вычисляют значения
для входных сигналов.
При разработке схем КМОП отдельные вентили естественно
инвертирование, поэтому вместо использования логических элементов AND и OR, в лучшем случае
производительность, которую мы хотим использовать, показанные вентили NAND и NOR
здесь. Шлюзы NAND и NOR могут быть реализованы как одна CMOS
вентиль, включающий одну схему подтягивания и одну схему подтягивания. А ТАКЖЕ
и логическим элементам ИЛИ требуются два элемента КМОП в их
реализация, например , логический элемент NAND, за которым следует
ИНВЕРТОР. Мы поговорим о том, как построить сумму произведений.
схемы с использованием NAND и NOR в следующем разделе.
Обратите внимание, что операции NAND и NOR не ассоциативны:
И-НЕ (A, B, C) не равно NAND (NAND (A, B), C). Итак, мы
невозможно построить логический элемент NAND с множеством входов, создавая
дерево NAND с 2 входами. Мы поговорим об этом в следующем
раздел тоже!
Мы упоминали операцию «исключающее ИЛИ», иногда
вызывал XOR несколько раз. Эта логическая функция очень полезна
при построении схем для арифметических вычислений или расчетов по четности.
Как вы увидите в лабораторной работе 2, реализация логического элемента XOR с двумя входами
потребуется гораздо больше NFET и PFET, чем требуется для двухвходового
ИЛИ ИЛИ НЕ.
Мы знаем, что можем придумать выражение суммы произведений для
любую таблицу истинности и, следовательно, построить реализацию схемы, используя
ИНВЕРТОРЫ, И ворота, ИЛИ ворота. Оказывается, мы можем построить
схемы с той же функциональностью, использующие только 2-INPUT NAND
ворота — мы говорим, что 2-INPUT NAND — это универсальные ворота.
Здесь мы показываем, как реализовать построение суммы произведений
блоки, использующие только 2-входные вентили NAND. Через минуту мы
показать более прямую реализацию для суммы продуктов с использованием только
NAND, но эти маленькие схемы являются доказательством правильности концепции.
показывая, что существуют эквивалентные схемы только для NAND.
2-INPUT NOR ворота также универсальны, о чем свидетельствуют эти маленькие
схемы.
Инвертировать логику нужно немного, чтобы привыкнуть, но это
ключ к разработке недорогих высокопроизводительных схем в
CMOS.
Сейчас самое время взглянуть на
документацию к библиотеке логических вентилей, которую мы будем использовать для
наши проекты — ищите раздаточный материал Стандартной библиотеки ячеек.
Информация на этом слайде взята оттуда.
В библиотеке есть оба инвертирующих затвора (например, инверторы, NAND
и NOR) и неинвертирующие вентили (такие как буферы, AND и
ИЛИ).Зачем включать оба типа ворот? Не сделал
мы просто узнаем, что можем построить любую схему, используя только NAND или
НИ?
Хорошие вопросы! Мы получим некоторое представление об ответах, если мы
посмотрите на эти три реализации для 4-входного И
функция.
Верхняя схема представляет собой прямую реализацию с использованием 4-входного
И ворота доступны в библиотеке. $ T _ {\ textrm {PD}} $ из
строб составляет 160 пикосекунд, а его размер составляет 20 квадратных микрон.
Не беспокойтесь о фактических цифрах, что
на этом слайде важно то, как сравниваются числа между
конструкции.
Средняя схема выполняет ту же функцию, на этот раз
используя вентиль NAND с 4 входами, подключенный к инвертору, чтобы произвести
И функциональность, которую мы хотим. $ T _ {\ textrm {PD}} $ этого
цепь составляет 90 пикосекунд, что значительно быстрее, чем одиночная
ворота выше. Компромисс в том, что размер несколько
больше.
Как такое может быть? Тем более что мы знаем вентиль И
реализация — пара NAND / INVERTER, показанная в середине
схема. Ответ в том, что создатели библиотеки решили
сделать неинвертирующие ворота маленькими, но медленными, используя полевые МОП-транзисторы
с гораздо меньшей шириной, чем используется в инвертирующих логических вентилях,
которые были разработаны, чтобы быть быстрыми.
Зачем нам вообще использовать медленные ворота? Помните, что
задержка распространения цепи задается самым длинным путем в
сроки задержки от входов к выходам. В сложной схеме,
есть много путей ввода / вывода, но это только
компоненты на самом длинном пути, которые должны быть быстрыми, чтобы
достичь наилучшего возможного общего $ t _ {\ textrm {PD}} $. В
компоненты на других, более коротких путях, потенциально могут быть немного
помедленнее. И компоненты на коротких путях ввода / вывода могут быть
действительно очень медленно.Итак, для частей схемы, которые
не чувствительны к скорости, это хороший компромисс для использования
более медленные, но меньшие ворота. Общая производительность не
пострадали, но общий размер улучшился.
Итак, для повышения производительности мы будем проектировать с инвертированием
ворота, а для наименьшего размера мы спроектируем
неинвертирующие ворота. Создатели библиотеки ворот спроектировали
доступные ворота с учетом этого компромисса.
Инвертирующие вентили с 4 входами также разработаны с этим
компромисс в виду.Для максимальной производительности мы хотим
используйте древовидную схему 2-входных вентилей, как показано в нижнем
схема. Эта реализация сокращает время на 10 пикосекунд.
$ t _ {\ textrm {PD}} $, но стоит нам немного больше по размеру.
Присмотритесь к нижнему контуру. Эта схема дерева
использует два логических элемента И-НЕ, выходы которых объединены с вентилем ИЛИ-НЕ.
Действительно ли это вычисляет AND для A, B, C и D? Ага, как ты
можно проверить, построив таблицу истинности для этого комбинационного
система, использующая таблицы истинности для NAND и NOR.
Эта схема является хорошим примером применения
особая логическая идентичность, известная как закон Деморгана.
Есть две формы закона Деморгана, обе из которых
показано здесь. Верхняя форма — это та, которая нас интересует
для анализа нижнего контура. Это говорит нам, что НИ А
with B эквивалентно AND для (NOT A) с (NOT B). Итак
Логический элемент ИЛИ-НЕ с 2 входами можно рассматривать как логический элемент И с 2 входами с
инвертирующие входы. Как это помогает? Теперь мы видим, что
нижний контур на самом деле является деревом логических элементов И, где
инвертирующие выходы первого слоя совпадают с инвертирующими
входы второго слоя.
В первый раз это немного сбивает с толку, но
с практикой вам будет удобно использовать Деморган
закон при построении деревьев или цепочек инвертирующей логики.
Используя закон Деморгана, мы можем ответить на вопрос, как
создавать NAND и NOR с большим количеством входов. Наши ворота
Библиотека включает инвертирующие вентили до 4 входов. Зачем останавливаться
там? Ну, цепочка выпадающего меню 4-входного логического элемента И-НЕ имеет 4
NFET включены последовательно, а сопротивление проводящих каналов составляет
начинаю складывать.Мы могли бы сделать NFET шире, чтобы
компенсировать, но тогда ворота становятся намного больше и шире
NFET-транзисторы создают более высокую емкостную нагрузку на входные сигналы. В
количество возможных компромиссов между размером и скоростью растет
быстро с количеством входов, поэтому обычно
разработчику библиотеки лучше всего остановиться на воротах с 4 входами и позволить
схемотехник берет это оттуда.
К счастью, закон Деморгана показывает нам, как строить деревья из
чередование NAND и NOR для построения инвертирующей логики с большим
количество входов.Здесь мы видим схему для 8-входной NAND
и вентиль ИЛИ-НЕ с 8 входами.
Подумайте о среднем уровне вентилей ИЛИ-НЕ в левой цепи как
И вентили с инвертирующими входами, и тогда легко увидеть
что схема представляет собой дерево И с инвертирующим выходом.
Точно так же подумайте о среднем слое вентилей NAND справа.
схему как логические элементы ИЛИ с инвертирующими входами и видим, что мы действительно
есть дерево логических элементов ИЛИ с инвертирующим выходом.
Теперь давайте посмотрим, как построить схемы суммы произведений, используя
инвертирующая логика.Две показанные здесь схемы реализуют одинаковые
логическая функция суммы произведений. Тот, что наверху, использует два
слои NAND-ворот, один внизу, два слоя NOR
ворота.
Давайте визуализируем закон Деморгана в действии наверху
схема. Логический элемент И-НЕ с Y на выходе может быть преобразован
по закону Деморгана в логический элемент ИЛИ с инвертирующими входами.
Итак, мы можем перерисовать схему в левом верхнем углу как схему
показано вверху справа. Теперь обратите внимание, что инвертирующие выходы
первого слоя отменяются инвертирующими входами
второй слой, шаг, который мы можем показать визуально, удалив
соответствующие инверсии.И, вуаля, мы видим схему NAND / NAND
в форме суммы продуктов: слой инверторов, слой AND
ворота и ворота ИЛИ, чтобы объединить термины продукта.
Мы можем использовать аналогичную визуализацию, чтобы преобразовать выходной вентиль
нижнего контура, давая нам схему внизу
верно. Сопоставьте пузыри, и мы увидим, что у нас то же самое
логическая функция, как указано выше.
Глядя на схему NOR / NOR внизу слева, мы видим ее
имеет 4 инвертора, тогда как схема NAND / NAND имеет только один.Зачем нам вообще использовать реализацию NOR / NOR? Это нужно сделать
с загрузкой на входах. В верхней цепи вход A
подключается в общей сложности к четырем переключателям MOSFET. В нижней
цепи, он подключается только к двум переключателям MOSFET в
инвертор. Итак, нижняя схема накладывает половину емкостной
нагрузка на сигнал A. Это может быть значительным, если сигнал A
подключен ко многим таким цепям.
Итог: когда вам нужно поститься
реализация схемы И / ИЛИ для суммы произведений
выражение, попробуйте использовать реализацию NAND / NAND.Это будет
будет заметно быстрее, чем при использовании И / ИЛИ.
В предыдущих разделах было показано, как построить схему, которая
вычисляет заданное выражение суммы произведений. Интересный
вопрос, который нужно задать: можем ли мы реализовать ту же функциональность
используя меньшее количество ворот или меньшие ворота? Другими словами, есть ли
эквивалентное логическое выражение, которое требует меньшего количества операций?
Булева алгебра имеет много тождеств, которые можно использовать для
преобразовать выражение в эквивалент и, надеюсь,
меньше, выражение.
Редукционная идентичность, в частности, предлагает преобразование
это упрощает выражение, включающее две переменные и четыре
операции в одну переменную и никаких операций.
Давайте посмотрим, как мы можем использовать эту идентичность, чтобы упростить
выражение суммы произведений.
Вот уравнение из начала этой главы,
включает 4 товарных термина. Мы будем использовать вариант
идентификация редукции, включающая логическое выражение альфа и
единственная переменная A. Если посмотреть на термины продукта, средние две
предлагаем возможность применить тождество сокращения, если мы позволим
альфа — выражение (C AND B).Итак, мы упрощаем середину
два термина продукта должны быть только альфа, , то есть , (C И B),
исключив переменную A из этой части выражения.
Рассматривая теперь три термина продукта, мы видим, что первый
и последние термины также могут быть сокращены, на этот раз позволяя альфе быть
выражение (НЕ C и A). Вау, это эквивалентное уравнение
значительно меньше! Считая инверсии и попарные операции,
исходное уравнение имеет 14 операций, а упрощенное
уравнение имеет 4 операции.Упрощенная схема была бы намного
дешевле построить и иметь меньший $ t _ {\ textrm {PD}} $ в
торговаться!
Выполнение такого рода логического упрощения вручную утомительно
и подвержены ошибкам. Именно такую задачу могла бы выполнить компьютерная программа.
помощь с. Такие программы широко используются, но вычисление
необходимо найти наименьшую возможную форму выражения
растет быстрее, чем экспоненциально, поскольку количество входов
увеличивается. Поэтому для более крупных уравнений программы используют различные
эвристика, чтобы выбрать, какие упрощения применить.В
результаты неплохие, но не обязательно оптимальные. Но это
конечно лучше делать упрощение вручную!
Еще один способ подумать об упрощении — поискать в
таблица истинности для ситуаций безразличия. Например,
посмотрите на первую и третью строки исходной таблицы истинности на
слева. В обоих случаях A равно 0, C равно 0, а выход Y равен 0.
Единственная разница — это значение B, которое, как мы можем определить, равно
не имеет значения, когда и A, и C равны 0. Это дает нам первую строку
таблицы истинности справа, где мы используем X, чтобы указать, что
значение B не имеет значения, когда A и C оба равны 0.От
сравнивая строки с одинаковым значением Y, мы можем найти другие
безразличные ситуации.
В таблице истинности с безразличием всего три строки.
где результат равен 1. И, по сути, последняя строка является избыточной.
в том смысле, что совпадающие входные комбинации (011 и
111) закрыты вторым и четвертым рядами.
Термины продукта, полученные из второй и четвертой строк, точно соответствуют
условия продукта, которые мы нашли, применив сокращение
личность.
Всегда ли мы хотим использовать простейшее уравнение в качестве
шаблон для наших схем? Похоже, это минимизирует
стоимость схемы и максимальную производительность, хорошая вещь.
Здесь показана упрощенная схема. Посмотрим, как
он работает, когда A равно 1, B равно 1, а C выполняет переход от 1
до 0. Перед переходом C равно 1, и мы можем видеть из
аннотированные значения узла, что это нижний логический элемент И
это приводит к тому, что выход Y равен 1.
Когда C переходит в 0, нижний логический элемент AND выключается и
верхний вентиль И включается, и, в конце концов, выход Y становится 1
очередной раз. Но включение верха И задерживается из-за
$ t _ {\ textrm {PD}} $ инвертора, поэтому кратко
период времени, когда ни один логический элемент И не включен, а выход
на мгновение становится 0.Эта короткая отметка в значении Y
называется сбой, и это может привести к краткосрочным изменениям на многих
значения узла по мере его распространения через другие части схемы.
Все эти изменения потребляют электроэнергию, поэтому было бы хорошо избежать
вот такие глюки, если можно.
Если мы включим в нашу реализацию третий термин продукта BA,
схема по-прежнему вычисляет тот же долгосрочный ответ, что и раньше.
Но теперь, когда A и B оба высоки, выход Y будет 1
независимо от значения входа C.Итак, 1 к 0
переход на входе C не вызывает сбоев на входе Y
выход. Если вы вспомните последний раздел предыдущей главы,
фраза, которую мы использовали для описания таких цепей, — снисходительный .
При попытке минимизировать выражение суммы произведений с помощью
сокращение идентичности, наша цель — найти два термина продукта, которые
можно записать как один меньший член продукта, исключив
безразличная переменная. Это легко сделать, когда два
термины продукта взяты из соседних строк в таблице истинности.Для
Например, посмотрите на две нижние строки в этой таблице истинности. С
выход Y равен 1 в обоих случаях, будут представлены обе строки
в выражении суммы произведений для этой функции. Его
легко заметить переменную безразличия: когда C и B
оба 1, значение A не требуется для определения значения
of Y. Таким образом, последние две строки таблицы истинности могут быть
представлен одним термином продукта (B AND C).
Найти эти возможности было бы проще, если бы мы реорганизовали
таблица истинности, чтобы соответствующие условия продукта были на
соседние ряды.Вот что мы сделали в
Карта Карно, сокращенно K-карта, показана справа. K-карта
организует таблицу истинности как двумерную таблицу с ее
строки и столбцы, помеченные возможными значениями для
входы. На этой K-карте первая строка содержит записи о том, когда
C равно 0, а вторая строка содержит записи, когда C равно 1.
Точно так же первый столбец содержит записи для случаев, когда A равно 0 и
B равно 0. И так далее. Записи в K-карте — это в точности
так же, как записи в таблице истинности, они просто
отформатировал иначе.
Обратите внимание, что столбцы перечислены в особой последовательности.
это отличается от обычной двоичной последовательности счета.
В этой последовательности, называемой кодом Грея, соседние метки отличаются
ровно один из их битов. Другими словами, для любых двух соседних
столбцы, либо значение метки A изменилось, либо значение
метки B.
В этом смысле крайний левый и крайний правый столбцы также
соседний. Запишем таблицу в виде двумерной матрицы, но
вы должны думать об этом как о цилиндре с его левым и правым краями
трогательно.Если это поможет вам визуализировать, какие записи находятся рядом,
края куба показывают, какие 3-битные входные значения отличаются на
только один бит. Как показано красными стрелками, если две записи
смежные в кубе, они также смежные в таблице.
Нотацию K-карты легко расширить до таблиц истинности.
для функций с 4 входами, как показано здесь. Мы использовали
Последовательность кода Грея как для строк, так и для столбцов. В виде
раньше крайний левый и крайний правый столбцы смежны, как и
верхний и нижний ряды.Опять же, когда мы переходим к соседнему
столбец или соседняя строка, только одна из четырех меток ввода
изменится.
Чтобы построить K-карту для функций от 6 переменных, нам понадобится
Матрица значений 4х4х4. Это сложно нарисовать в 2D
страницы, и было бы сложно определить, какие ячейки в 3D
матрицы были смежными. Для более чем 6 переменных нам понадобится
дополнительные габариты. Что-то, с чем мы можем справиться с компьютерами,
но трудно тем из нас, кто живет только в трехмерном
космос!
На практике K-карты хорошо работают до 4 переменных,
и мы будем придерживаться этого.Но имейте в виду, что вы можете
обобщить технику K-карты на более высокие измерения.
Так зачем говорить о K-картах? Поскольку паттерны соседней K-карты
записи, содержащие единицы, откроют возможности для
используя более простые термины продукта в нашей сумме продуктов
выражение.
Давайте представим понятие импликанта, причудливого имени.
для прямоугольной области K-карты, где все элементы
1’s. Помните, что если введена 1, нам понадобится
выражение суммы продуктов, которое нужно оценить как ИСТИНА для этого
конкретная комбинация входных значений.
Мы требуем, чтобы ширина и длина импликанта были
из 2, , т. е. , область должна иметь 1, 2 или 4 строки и 1,
2 или 4 столбца.
Это нормально, когда импликанты накладываются друг на друга. Мы говорим, что
импликант — это первичный импликант , , если он не полностью
содержится в любом другом импликанте. Каждый термин продукта в нашем
окончательное минимизированное выражение суммы произведений будет связано с
некоторая простая импликанта в K-отображении.
Давайте посмотрим, как эти правила работают на практике, используя эти
два примера K-карт.Когда мы определяем основные импликанты,
обведем их красным. Начиная с K-карты на
слева первая импликанта содержит одноэлементную 1-ячейку
не примыкает ни к какой другой ячейке, содержащей
1’s.
Второй простой импликант — это пара смежных единиц в
верхний правый угол K-карты. Этот импликант имеет
одна строка и два столбца, отвечающие нашим ограничениям на
неявные размеры.
Нахождение простых импликант в правой K-карте немного
сложнее.Напоминая, что левый и правый столбцы
рядом, мы можем обнаружить простой импликант 2×2. Обратите внимание, что это
простая импликанта содержит много меньших 1×2, 2×1 и 1×1
импликанты, но ни один из них не будет первостепенным, поскольку
они полностью содержатся в импликанте 2×2.
Заманчиво нарисовать импликант 1×1 вокруг оставшихся
1, но на самом деле мы хотим найти самый большой импликант, который
содержит именно эту ячейку. В данном случае это
Здесь показан простой импликант 1×2.Почему мы хотим найти
наибольшие возможные основные импликанты? Мы ответим на это
вопрос через минуту …
Каждый импликант может быть однозначно идентифицирован термином продукта,
Логическое выражение, которое принимает значение ИСТИНА для каждой ячейки
содержится в импликанте и ЛОЖЬ для всех остальных ячеек.
Так же, как мы сделали для строк таблицы истинности в начале этого
главы, мы можем использовать метки строк и столбцов, чтобы помочь нам построить
правильный термин продукта.
Первый импликант, обведенный нами в кружок, соответствует термину продукта
$ \ overline {A} \ cdot \ overline {B} \ cdot C $, выражение, которое
принимает значение ИСТИНА, когда A равно 0, B равно 0 и C равно 1.
Как насчет импликанта 1×2 в верхнем правом углу? Мы
не хочу включать входные переменные, которые меняются, когда мы
двигаться в импликанте. В этом случае два входных значения
постоянными остаются C (имеющее значение 0) и A (которое
имеет значение 1), поэтому соответствующий член продукта
$ A \ cdot \ overline {C} $.
Вот два термина продукта для двух основных импликантов в
правое K-отображение. Обратите внимание, что чем больше штрих
неявно, тем меньше срок продукта! В этом есть смысл: поскольку
мы перемещаемся внутри большого импликанта, количество входов
которые остаются постоянными по всей импликанте, меньше.Теперь мы видим, почему мы хотим найти наибольшее возможное простое число.
импликанты: они дают нам наименьшие условия продукта!
Давайте попробуем другой пример. Помните, что мы
ищем самые большие возможные основные импликанты. Хороший способ
Чтобы продолжить, нужно найти некоторую не обведенную цифру 1, а затем определить
самый большой импликант, который мы можем найти, который включает в себя эту клетку.
Есть импликант 2×4, который покрывает два средних ряда
стола. Глядя на единицы в верхнем ряду, мы можем
идентифицировать две импликанты 2×2, которые включают эти клетки.
Правый столбец покрывает импликант 4×1,
оставив одинокую 1 в нижнем левом углу таблицы.
Искать соседние единицы и запоминать таблицу — это
циклический, мы можем найти импликант 2×2, включающий этот последний
не в кружке 1.
Обратите внимание, что мы всегда ищем максимально возможное
неявно, с учетом ограничения, что каждое измерение должно быть
либо 1, 2 или 4. Именно эти самые важные имплициты будут
оказываются главными импликантами.
Теперь, когда мы определили основные импликанты,
мы готовы построить минимальную сумму продуктов
выражение.
Вот два примера K-карт, где мы показали только
главные импликанты должны были покрыть все единицы на карте.
Это означает, например, что в карте с 4 переменными мы
не включал импликант 4×1, покрывающий правую
столбец. Этот импликант был главным импликантом, поскольку он
не было полностью сдержано каким-либо другим импликантом, но это
не нужно было прикрывать всех
Таблица.
Взглянув на верхний стол, мы соберем минимальный
выражение суммы продуктов путем включения условий продукта для
каждая из показанных импликантов. Верхний импликант имеет продукт
термин А И (не С), а нижний импликант имеет произведение
термин (B И C). Готово! Почему в результате
уравнение минимальное? Если было еще какое-то сокращение,
можно было бы применить, чтобы произвести еще меньший термин продукта, который
будет означать, что существует более крупный импликант, который может
был обведен кружком на K-карте.
Глядя на нижнюю таблицу, мы можем собрать сумму произведений
выражение посередине. Было 4 основных импликанта, так что
в выражении 4 продукта.
И мы закончили. Нахождение простых импликант в K-отображении — это
быстрее и менее подвержено ошибкам, чем дурачиться с Boolean
алгебраические тождества.
Обратите внимание, что выражение минимальной суммы произведений не
обязательно уникальный. Если бы мы использовали другое сочетание простых чисел
при создании нашего прикрытия мы бы придумали
различное выражение суммы произведений.Конечно, двое
выражения эквивалентны в том смысле, что они производят
одинаковое значение Y для любой конкретной комбинации входных значений
— в конце концов, они были построены из одной и той же таблицы истинности.
И два выражения будут иметь одинаковое количество
операции.
Итак, когда вам нужно придумать минимальную сумму продуктов
выражение для функций до 4 переменных, K-карты — это
путь идти!
Мы также можем использовать K-карты, чтобы помочь нам удалить глюки из вывода
сигналы.Ранее в этой главе мы видели эту схему и
заметил, что когда A было 1, а B было 1, то переход от 1 к 0
на C может вызвать сбой на выходе Y, так как нижний
термин продукта отключен, а термин верхнего продукта включен.
Эта конкретная ситуация обозначена желтой стрелкой на
K-карта, на которой мы переходим от ячейки на
нижний ряд столбца 1–1 в ячейку верхнего ряда.
Легко видеть, что мы оставляем одну неявную
и переезжаем в другой.Это разрыв между двумя
импликанты, которые приводят к потенциальному сбою на Y.
Оказывается, есть главный импликант, который охватывает
клетки, участвующие в этом переходе, показаны здесь красным пунктиром
контур. Мы не использовали его при создании оригинала
реализация суммы продуктов, поскольку два других условия продукта
обеспечил необходимый функционал. Но если мы включим это
имплицитно в качестве третьего термина продукта в сумме продуктов, нет
на выходе Y может произойти сбой.
Чтобы упростить реализацию, просто включите все простые
импликанты в выражении суммы произведений. Это мост
пробелы между условиями продукта, которые приводят к потенциальному выпуску
глюки.
Таблица истинности, которую мы использовали в качестве примера, описывает
очень полезное комбинационное устройство, называемое мультиплексором 2-к-1.
Мультиплексор, или для краткости MUX, выбирает один из двух своих входов.
значения в качестве выходного значения. Когда выбран вход, отмеченный
S на диаграмме равно 0, значение на входе данных D0 становится
значение выхода Y.K $ входных данных. Например, вот 4 к 1
мультиплексор с 4 входами данных и 2 входами выбора.
Мультиплексоры большего размера могут быть построены из дерева мультиплексоров 2 к 1, как показано на рисунке.
здесь.
Чем интересны мультиплексоры? Один ответ заключается в том, что они предоставляют
очень элегантный и общий способ реализации логической функции.
Рассмотрим мультиплексор 8-к-1, показанный справа. 3 входа —
A, B и CIN — используются в качестве трех сигналов выбора для
MUX. Думайте о трех входах как о 3-битном двоичном
номер.Например, когда все они равны 0, MUX будет
выберите вход данных 0, и когда все они будут равны 1, MUX будет
выберите ввод данных 7 и так далее.
Как упростить реализацию логической функции, показанной в
таблица истинности? Что ж, подключим входы данных
MUX к постоянным значениям, показанным в выходном столбце в
таблица истинности. Значения на входах A, B и CIN вызовут
MUX, чтобы выбрать соответствующую константу на входах данных как
значение для выхода COUT.
Если позже мы изменим таблицу истинности, нам не придется
перепроектировать сложную схему суммы произведений, мы просто
необходимо изменить константы на входах данных. Подумайте о
MUX как устройство поиска по таблице, которое можно перепрограммировать на
реализовать в этом случае любое уравнение с тремя входами. Такого рода
схема может использоваться для создания различных форм программируемых
логика, где функциональность интегральной схемы
не определено при изготовлении, но установлено
во время этапа программирования, выполняемого пользователем позже
время.N $ данных
входы. Они полезны для N до 5 или 6, но для
функции с большим количеством входов, экспоненциальный рост в цепи
размер делает их непрактичными.
Неудивительно, что мультиплексоры универсальны, как показывают эти
Реализации на основе MUX для построения суммы продуктов
блоки. Есть предположение, что в логике молекулярного масштаба
технологии, мультиплексоры могут быть естественными воротами, так что это хорошо
чтобы знать, что их можно использовать для реализации любой логической функции.
Даже XOR просто реализовать с одним мультиплексором 2 к 1!
Вот окончательная стратегия реализации логики с использованием
только для чтения.K $ выходных данных. Только один из
выходные данные будут 1 (или ВЫСОКОЕ) в любой момент времени, что
один определяется значением на выбранных входах. Jth
выход будет 1, когда выбранные строки установлены в двоичном формате
представление J.
Вот реализация памяти только для чтения для 2-выходного
таблица истинности показана слева. Это конкретное устройство с двумя выходами
это полный сумматор, который дополнительно используется как строительный блок
схемы.
Три входа функции (A, B и CI) подключены
к выбранным строкам декодера от 3 до 8.8 выходов
декодер работает горизонтально на принципиальной схеме, и каждый
помечены входными значениями, для которых этот выход будет
ВЫСОКАЯ. Таким образом, когда входы равны 000, выход верхнего декодера будет
быть ВЫСОКИМ, а все остальные декодеры выводят НИЗКИЙ. Когда входы
001 — , то есть , когда A и B равны 0, а CI — 1
— выход второго декодера будет ВЫСОКИМ. И так далее.
Выходы декодера управляют матрицей понижающих переключателей NFET.
В матрице есть один вертикальный столбец для каждого вывода истины.
Таблица.Каждый переключатель соединяет определенный вертикальный столбец с
заземление, переводя его в НИЗКОЕ значение, когда переключатель включен. В
Схема колонки спроектирована таким образом, что, если нет понижающих переключателей
установите его значение на 0, его значение будет 1. Значение на каждом
вертикальных столбцов инвертируется для получения окончательного результата
значения.
Итак, как нам использовать всю эту схему для реализации функции
описывается таблицей истинности? Для любой конкретной комбинации
входные значения, ровно один из выходов декодера будет ВЫСОКИМ,
все остальные будут низкими.Думайте о выходах декодера как о
указание, какая строка таблицы истинности была выбрана
входные значения. Все переключатели опускания, управляемые
Будет включен выход декодера HIGH, заставляя вертикальный
столбец, к которому они подключены LOW.
Например, если входы 001, выход декодера помечен
001 будет ВЫСОКИМ. Это включит выпадающий список в кружке
переключатель, заставляя вертикальный столбец S НИЗКОЕ. Вертикаль COUT
Колонка не опущена, поэтому она будет ВЫСОКОЙ.После вывода
инверторы, S будет 1, а COUT будет 0, желаемый выход
значения.
Изменяя положение переключателей, это
постоянная память может быть запрограммирована для реализации любых трех входов,
2-х выходная функция.
Для постоянных запоминающих устройств с большим количеством входов декодеры имеют много
выходы и вертикальные столбцы в матрице переключателей могут стать
довольно долго и медленно. Мы можем немного изменить конфигурацию схемы, чтобы
что некоторые входы управляют декодером, а другие входы
используются для выбора из нескольких более коротких и быстрых вертикальных
столбцы.Эта комбинация декодеров меньшего размера и выходных мультиплексоров
довольно часто встречается в схемах памяти такого типа.
ПЗУ только для чтения, сокращенно ПЗУ, являются реализацией
стратегия, которая игнорирует структуру конкретного логического
выражение, которое будет реализовано. Размер ПЗУ и общий
Макет определяется только количеством входов и выходов.
Обычно матрица переключателей заполнена полностью, со всеми
возможные положения переключателя заполнены раскрывающимся полевым транзистором. А
отдельная операция физического или электрического программирования определяет
какие переключатели фактически управляются линиями декодера.N $ строк и M выходных столбцов, точно соответствующих
к размеру таблицы истинности.
При изменении входов в ПЗУ различные выходы декодера будут
выключаются и включаются, но в несколько разное время. Как
строки декодера цикличны, выходные значения могут меняться несколько раз
пока окончательная конфигурация переключателей не будет
стабильный. Таким образом, ПЗУ не снисходительны, и выходы могут показывать
глючное поведение обсуждалось ранее.
Уф! Это был головокружительный тур по разным трассам, по которым мы
можно использовать для реализации логических функций.Сумма произведений
подход хорошо поддается реализации с инвертированием
логика. Каждая схема разработана специально для реализации определенного
функции и, как таковые, могут быть как быстрыми, так и небольшими. В
затраты на проектирование и изготовление таких схем составляют
стоит, когда вам нужна высокая производительность или вы производите
миллионы устройств.
Реализация схем MUX и ROM
в основном не зависит от
конкретная функция, которая должна быть реализована.